区间dp--P1880 [NOI1995]石子合并

*传送

状态：给你状态$f[i][j]$表示将i~j堆石子合并为一堆的最小/最大得分

转移方程:$f1[i][j] = max(f1[i][j], f1[i][k]+f1[k+1][j]+d(i,j))$

      $f2[i][j] = min(f2[i][j], f2[i][k]+f2[k+1][j]+d(i,j))$; 

规定一个划分线，$i$到$j$个石子所能得到的最大得分和最小得分，是$i$到$k$得到的最大分数或最小得分，加上$k+1$到$j$的最大分数或最小得分，再加上，合并后的到的分数的最大值和最小值。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>  
using namespace std;   
const int inf=0x3f3f3f;
int n,minl,maxl,f1[300][300],f2[300][300],num[300];  
int s[300];  
inline int d(int i,int j){return s[j]-s[i-1];}  
int main()  
{   
    scanf("%d",&n);  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        scanf("%d",&num[i]);  
        num[i+n]=num[i];   
    }  
    for(int i=1;i<=2*n;i++)  
    {  
        s[i]=s[i-1]+num[i];  
    }  
    for(int p=1;p<n;p++)  
    {  
        for(int i=1,j=i+p;(j<n+n) && (i<n+n);i++,j=i+p)  
        {  
            f2[i][j]=inf;  
            for(int k=i;k<j;k++)  
            {  
                f1[i][j] = max(f1[i][j], f1[i][k]+f1[k+1][j]+d(i,j));   
                f2[i][j] = min(f2[i][j], f2[i][k]+f2[k+1][j]+d(i,j));  
            }  
        }  
    }  
    minl=inf;  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        maxl=max(maxl,f1[i][i+n-1]);  
        minl=min(minl,f2[i][i+n-1]);  
    }  
    printf("%d
%d",minl,maxl);  
    return 0;  
}