动态规划最主要确定状态和转移方程，所以我的思路如下：
1.定义状态：
确定$dp（i，j）$代表字符串A的前$i$个字符（包括第$i$个）变为字符串B的前$j$个（包括第$j$个）需要多少步。而$dp[l_1][l_2]$就是我们所要找的答案。
2.转移方程：
*删：$dp(i-1，j)+1$ //字符串A的前$i-1$个字符变为字符串B的前j个需要多少步 【把字符串的第i个字符（最后一个）删除了】，删除需要一步因此加1
*添：$dp(i，j-1)+1$ //将$B[j]$字符加在A字符串的最后面即添加，同样可以理解为将$B[j]$字符删掉（因为不用再考虑了）。
//字符串A的前$i$个字符变为字符串B的前$j-1$个需要多少步 添加需要一步因此加1
*替：$dp(i-1，j-1)+1$ //字符串A和B的最后两个都相等了，因此都不用再考虑
//字符串A的前$i-1$个字符变为字符串B的前$j-1$个需要多少步 添加需要一步因此加1
*不变：$dp（i-1，j-1）$//字符串A和B的最后两个都相等，不考虑。
反观这道题，如果两个字符串当前位置上相同，就可以不变，如果不相同就需要进行三种操作，取一种最小的。
代码如下：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cmath> 5 #include <cstring> 6 using namespace std; 7 char s1[2005],s2[2005]; 8 long long dp[2005][2005]; 9 int main(){ 10 scanf ("%s%s",s1+1,s2+1); 11 int l1=strlen(s1+1),l2=strlen(s2+1); 12 for (int i = 0;i <= l1;i++) dp[i][0]=i; 13 for (int i = 0;i <= l2;i++) dp[0][i]=i; 14 for (int i = 1;i <= l1;i++){ 15 for(int j = 1;j <= l2;j++){ 16 if (s1[i]==s2[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]; 17 else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1; 18 } 19 } 20 cout<<dp[l1][l2]; 21 return 0; 22 }