• poj 1679 The Unique MST 次小生成树算法


    题目大意是判断一个图的最小生成树是否唯一

    求出次小生成树,若次小生成树的权值不等于最小生成树,则唯一,若相等,则不唯一


    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    int map[110][110],max[110][110],p[110],low[110],n,m,vis[110][110];  
     /*max[i][j]表示最小生成树中从i到j的路径中最长的边,map是边,p[i]是prim每次选进去的边一个节点(在之前选进去的集合中的节点)
    vis[i][j]若为0,表示i到j无边,等于一表示有边但未选入最小生成树,等于2表示选入了最小生成树*/
    int MAX(int a,int b)
    {
    	if(a>b)
    		return a;
    	else return b;
    }
    int prim(int u)
    {
    	int i,min,v,j,cost=0;
    	for(j=1;j<=n;j++)
    	{
    		low[j]=map[j][u];
    		p[j]=u;
    	}
    	low[u]=-1;
    	for(j=1;j<=n-1;j++)
    	{
    		min=50000;
    		for(i=1;i<=n;i++)
    		{
    			if(low[i]!=-1&&min>low[i])
    			{
    				min=low[i];
    				v=i;
    			}
    		}	
    		low[v]=-1;
    		cost+=min;
    		vis[v][p[v]]=vis[p[v]][v]=2;/*在生成树中,所以改为2*/
    		for(i=1;i<=n;i++)
    			if(i!=v)
    				max[i][v]=max[v][i]=MAX(min,max[i][p[v]]);/*每次选入一个边都更新一遍max*/
    		for(i=1;i<=n;i++)
    		{
    			if(low[i]!=-1&&map[v][i]<low[i])
    			{
    				low[i]=map[v][i];
    				p[i]=v;
    			}
    		}
    	}
    	return cost;
    }
    
    int main()
    {
    	int t,i,j,k,x,y,min,sum,w;
    	scanf("%d",&t);
    	for(i=0;i<t;i++)
    	{
    		min=50000;
    		scanf("%d%d",&n,&m);
    		memset(max,0,sizeof(max));/*刚开始时初始为0*/
    		memset(vis,0,sizeof(vis));
    		for(j=1;j<=n;j++)
    			for(k=1;k<=n;k++)
    				map[j][k]=50000;
    		for(j=0;j<m;j++)
    		{
    			scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
    			map[x][y]=map[y][x]=w;
    			vis[x][y]=vis[y][x]=1;
    		}
    		sum=prim(1);
    		for(j=1;j<=n;j++)
    			for(k=1;k<=n;k++)
    				if(vis[j][k]==1&&min>sum+map[j][k]-max[j][k])
    					/*将不在生成树中的边依次加入生成树,形成一个环,去掉环上原生成树中的最大边形成一棵较大的生成树*/
    						min=sum+map[j][k]-max[j][k];
    		if(min!=sum)
    			printf("%d
    ",sum);
    		else
    			printf("Not Unique!
    ");
    	}
    	return 0;
    }


     

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