跳台阶问题

题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少种跳法，并分析算法的时间复杂度。

答：用一个函数f(n)来表示n级台阶总的跳法。

    1、只有1个台阶，则f(1) = 1;

    2、有2个台阶，则f(2) = 2;

    3、当有n个台阶时，如果第一次跳1级，有f(n-1)种跳法，如果第一次跳2级，有f(n - 2)种跳法，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

即为Fibonacci序列。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

//循环
int TotalStep(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (1 == n || 2 == n)
    {
        return n;
    }
    int first = 1;
    int second = 2;
    int total = 0;
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
        total = first + second;
        first = second;
        second = total;
    }
    return total;
}

//递归
int RecurTotalStep(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (n == 1 || n == 2)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        return RecurTotalStep(n - 1) + RecurTotalStep(n - 2);
    }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    cout<<TotalStep(20)<<endl;
    cout<<RecurTotalStep(20)<<endl;
    return 0;
}

运行界面如下：