数据结构：散列表的基本概念

散列表

• 用于动态查找的一种数据结构
• 已知的几种查找方法：
• 顺序查找　Ｏ(N)
• 二分查找（静态查找）O(logN)
• 二叉搜索树O(h) 为二叉查找树的高度
• 平衡二叉树O(logN)

例子

• 在登录QQ的时候，QQ服务器
  是如何核对你的身份？面对庞大的
  用户群,如何快速找到用户信息?
• 【分析】看看是否可以用二分法查找。
• 十亿（109 ≈ 230）有效用户，用二分查找30次。
• 十亿（109 ≈ 230） × 1K ≈ 1024G，1T连续空间。
• 按有效QQ号大小有序存储：在连续存储空间中，插入和删除一个新QQ号码将需要移动大量数据。

分析

• 如何快速搜索到需要的关键词？如果关键词不方便比较怎么办？
• 查找的本质: 已知对象找位置。
• 有序安排对象：全序、半序
• 直接“算出”对象位置：散列

散列查找法的两项基本工作：

• 计算位置：构造散列函数确定关键词存储位置；

• 解决冲突：应用某种策略解决多个关键词位置相同的问题

• 时间复杂度几乎是常量：O（1），即查找时间与问题规模无关！

• 对对象进行分类，名字+属性。

基本思想

“散列（Hashing）” 的基本思想是：

1. 以关键字key为自变量，通过一个确定的函数 h（散列函数），计算出对应的函数值h(key)，作为数据对象的存储地址。
2. 可能不同的关键字会映射到同一个散列地址上，
   即h(keyi) = h(keyj)（当keyi ≠keyj），称为“冲突(Collision)”。
   ----需要某种冲突解决策略

例子

• 装填因子（Loading Factor）：设散列表空间大小为m，填入表中元素个数是n，则称α＝ n / m为散列表的装填因子