队列之顺序存储实现

队列

• 特点：FIFO，先入先出，插入删除在两段进行（入队出队）
• 操作：

1. 生成。
2. 判断未满
3. 判断非空
4. 入队
5. 出队

数组实现

• 一个一维数组
• 记录头元素位置变量front
• 记录尾元素位置变量rear
• 开始时front和rear都是-1。

循环队列

• 使用求余实现循环
  

线性数组的问题：

• 在一个固定长度的数组内，先不断入队直到填满数组，再几次出队。此时rear指向最大位置，数组中仍然有空间，但是却无法再插入元素。

出现一个问题：

• 若用front=rear表示队列为空，队列满时也会出现front=rear的问题。
• 出现原因：我们用front和rear的距离来表示情况，距离一共有n种情况，而队列一共有n+1中情况（包括队列为空）。我们无法用n种表示方法来表示n+1种情况。
• 解决方法：

1. 使用额外标记：Size或者tag域，size记录元素个数，tag记录最后一次操作。
2. 仅使用n-1个数组空间

实现代码

• 此处采用front==rear表示非空
• 此处采用(rear+1)%maxsize==front表示已满，即队列只存储n-1个元素，rear+1对maxsize取余等于front时一个位置时队列已满。

初始化

• 建立队列结构体，包括一个头指针，尾指针，最大容量和一个指向数组首地址的指针。

    typedef int Position;
    struct QNode {
        ElementType *Data;     /* 存储元素的数组 */
        Position Front, Rear;  /* 队列的头、尾指针 */
        int MaxSize;           /* 队列最大容量 */
    };
    typedef struct QNode *Queue;

创建队列

• 创建指向队列指针
• 创建数组
• 初始化front和rear的值
• 初始化最大容量的值

    Queue CreateQueue( int MaxSize )
    {
        Queue Q = (Queue)malloc(sizeof(struct QNode));
        Q->Data = (ElementType *)malloc(MaxSize * sizeof(ElementType));
        Q->Front = Q->Rear = 0;
        Q->MaxSize = MaxSize;
        return Q;
    }

判断已满

• rear+1对maxsize取余等于front时一个位置时队列已满

    bool IsFull( Queue Q )
    {
        return ((Q->Rear+1)%Q->MaxSize == Q->Front);
    }

入队

• 判断队列未满
• rear位置后移，rear得到值。

    bool AddQ( Queue Q, ElementType X )
    {
        if ( IsFull(Q) ) {
            printf("队列满");
            return false;
        }
        else {
            Q->Rear = (Q->Rear+1)%Q->MaxSize;
            Q->Data[Q->Rear] = X;
            return true;
        }
    }

判断非空

• 利用front==rear判断

    bool IsEmpty( Queue Q )
    {
        return (Q->Front == Q->Rear);
    }

出队

• 判断非空
• front后移，元素出队。

     
    ElementType DeleteQ( Queue Q )
    {
        if ( IsEmpty(Q) ) { 
            printf("队列空");
            return ERROR;
        }
        else  {
            Q->Front =(Q->Front+1)%Q->MaxSize;
            return  Q->Data[Q->Front];
        }
    }