洛谷 P1041 传染病控制

　　　　　　洛谷 P1041 传染病控制

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHOWHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人 X 只可能被某个特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 XY 之间的传播途径被切断，则 X 就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入格式：
第一行是两个整数 n (1 ≤ n ≤ 300) 和 p 。
接下来 p 行，每一行有 2 个整数 i 和 j ，表示节点 i 和 j 间有边相连。（意即，第 i 人和第 j 人之间有传播途径相连）。其中节点 1 是已经被感染的患者。

输出格式：

1 行，总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1： 复制

３

思路：
　　1.贪心：不断隔离较大的子树
　　　反例：若最大子树只有一条路径，那么不应该隔离这条
　　2.搜索+剪枝
　　　可以观察到，n≤300，所以暴力搜索即可

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define M 305
using namespace std;

int n, m, ans = 300;
int f[M][M],sum[M],q[M];
bool flag[M];

void build(int s) {
    int j = 0, k;
    sum[s] = 1,flag[s] = 1;
    for(int i = 1; i <= f[s][0]; i++) {
        k = f[s][i];
        if(!flag[k]) {
            f[s][++j] = k;
            build(k);
            sum[s] += sum[k];
        }
    }
    f[s][0] = j;
}
void dfs(int l, int r, int s) {
    if(s >= ans) return;
    int i, j, k;
    for(k = r, i = l; i <= k; i++) if(!flag[q[i]])
        for(j = 1; j <= f[q[i]][0]; j++)
            q[++r] = f[q[i]][j];
    if(r-k-1 <= 0) {
        ans = min(ans, s);
        return;
    }
    s += r-k-1;
    for(i = k+1; i <= r; i++) {
        flag[q[i]] = 1;
        dfs(k+1, r, s);
        flag[q[i]] = 0;
    }
}

int main() {
    int j,k,l,r,x,y,p;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &j, &k);
        f[j][++f[j][0]] = k;
        f[k][++f[k][0]] = j;
    }
    build(1);
    q[0] = 1, q[1] = 1;
    memset(flag, 0, sizeof flag);
    dfs(1, 1, 1);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}