洛谷 P1038 神经网络

　　　　　　洛谷 P1038 神经网络

题目背景

人工神经网络（ Artificial Neural Network ）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

题目描述

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为 1 ）

图中，X1​−X3​ 是信息输入渠道， Y1​−Y2​ 是信息输出渠道， C1​ 表示神经元目前的状态， Ui​ 是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经元分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定， Ci​ 服从公式：（其中 n 是网络中所有神经元的数目）

公式中的 Wji​ （可能为负值）表示连接 j 号神经元和 i 号神经元的边的权值。当 Ci​ 大于 0 时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为 Ci​。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（ Ci​ ），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个整数 n(1≤n≤100) 和 p 。接下来 n 行，每行 2 个整数，第 i+1 行是神经元 i 最初状态和其阈值（ Ui​ ），非输入层的神经元开始时状态必然为 0 。再下面 P 行，每行由 2 个整数 i,j 及 1 个整数 Wij​ ，表示连接神经元 i,j 的边权值为 Wij​ 。

输出格式：

输出文件包含若干行，每行有 2 个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态， 2 个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于 0 的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出。

若输出层的神经元最后状态均为 0 ，则输出 “NULL”。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

输出样例#1： 复制

3 1
4 1
5 1

思路：拓扑排序

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define maxn 205
using namespace std;
int n;
int c[maxn], r[maxn], ans[maxn];
int a[maxn][maxn], w[maxn][maxn];
bool used[maxn];

void work() {
    int i, j, k, x, y;
    for(i = 1; i <= n; i++)
        for(j = 1; j <= n; j++)
            if(r[j]==0 && !used[j]) {
                used[j] = 1;
                if(a[j][0]==0 && c[j]>0) {
                    ans[++ans[0]] = j;
                    break;
                }
                for(k = 1; k <= a[j][0]; k++) {
                    x = a[j][k];
                    if(c[j] > 0) c[x] += c[j]*w[j][x];
                    r[x]--;
                }
                break;
            }
    if(ans[0] == 0) printf("NULL
");
    else {
        sort(ans+1, ans+ans[0]+1);
        for(i = 1; i <= ans[0]; i++)
            printf("%d %d
", ans[i], c[ans[i]]);
    }
}

int main() {
    int i, j, k, x, y, z;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        c[i] = (x == 0) ? -y : x;
    }
    for(i = 1; i <= k; i++) {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        a[x][++a[x][0]] = y;
        w[x][y] = z, r[y]++;
    }
    work();
    return 0;
}