codeforces 571B

题意：

给定n,k和数组A，重排数组A，最小化  。

题解：

考虑这个东西是隔k个取一个，所以我们把下标按照mod k分类，分成k组

显然每组内部尽量最小化max-min，所以我们考虑给A排序，然后选连续的一段。

显然这k组中有A个size为M,B个size为M+1

所以我们dp[i][x,y]表示选到第i个，x个size为M的，y个size为M+1的

因为k<=5000，所以有效状态数很少

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define maxn 300005 
#define ll long long
using namespace std;
int n,k;
ll a[maxn];
map<pii,ll> dp[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%I64d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    int A=0,B=0,M=0;
    for(int s=1;s<=k;++s)
    {
        int cnt=0;
        for(int i=s;i<=n;i+=k)++cnt;
        M=max(M,cnt);
    }
    --M;
    for(int s=1;s<=k;++s)
    {
        int cnt=0;
        for(int i=s;i<=n;i+=k)++cnt;
        if(cnt==M)++A;
        if(cnt==M+1)++B;
    }
    dp[0][mp(0,0)]=0;
    map<pii,ll>::iterator it;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        for(it=dp[i].begin();it!=dp[i].end();++it)
        {
            int x=(it->first).first,y=(it->first).second;
            if(x<A)
            {
                if(!dp[i+M].count(mp(x+1,y)))dp[i+M][mp(x+1,y)]=(it->second)+a[i+M]-a[i+1];
                else dp[i+M][mp(x+1,y)]=min(dp[i+M][mp(x+1,y)],(it->second)+a[i+M]-a[i+1]);
            }
            if(y<B)
            {
                if(!dp[i+M+1].count(mp(x,y+1)))dp[i+M+1][mp(x,y+1)]=(it->second)+a[i+M+1]-a[i+1];
                else dp[i+M+1][mp(x,y+1)]=min(dp[i+M+1][mp(x,y+1)],(it->second)+a[i+M+1]-a[i+1]);
            }
        }
    }
    printf("%I64d
",dp[n][mp(A,B)]);
    return 0;
}