思路
斐波那契数列变种。
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f(n)=f(n-1)+f(n-2)+……f(1)
f(n-1)=f(n-2)+……f(1)
两式相减得f(n)=2f(n-1)
时间复杂度O(√n),空间复杂度O(1)。 -
动态规划
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+……f(1)
时间复杂度O(n²),空间复杂度O(n)。
公式代码
public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if(target < 3) return target;
int ans = 2;
for(int i = 2; i < target; i++) {
ans *= 2;
}
return ans;
}
}
dp代码
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
int[] dp = new int[target+1];
Arrays.fill(dp, 1);
dp[0] = 0;
for(int i = 2; i <= target; i++){
for(int j = 1; j < i; j++) {
dp[i] += dp[j];
}
}
return dp[target];
}
}
笔记
动规算法用于理解一维的动态规划。