最大和的连续子数组合计

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
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• 算法一：动态规划，创建二维数组，每个数组中保存m到n的合计，最后获得二维数组中的最大值，在leetcode中超出内存～～～

    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        int[][] dp = new int[nums.length + 1][nums.length + 1];
        dp[0][0] = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            dp[i][i] = nums[i];
            sum = Math.max(dp[i][i], sum);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + nums[j];
                sum = Math.max(dp[i][j], sum);
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                System.out.print(dp[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        return sum;
    }

• 算法二：暴力循环，算法在leetcode中时间超时～～

    public static int maxSubArray1(int[] nums) {
        int sumInt = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                sumInt = Math.max(sum(nums, i, j), sumInt);
            }
        }
        return sumInt;
    }

    public static int sum(int[] nums, int start, int end) {
        int sum = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        return sum;
    }

• 算法三：也是动态规划，使用一位数组表示，每个节点是保存当前直接前的最大值，leetcode过了～～

public static int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        int sum = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            sum = Math.max(sum, dp[i]);
        }
        return sum;
    }