递归算法求最大公因数

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int gcd(int, int);
int main()
{
cout << "用递归方式求最大公约数";                        
int a, b;

cout<<"请输入a和b（>=0）:";

cin >> a>>b;

cout<<a<<"和"<<b<<"的最大公因数为：";

cout << gcd(a, b);
system("pause");
}
int gcd(int a, int b)                                //gcd:greatest common divisor，最大公因数的缩写
{
if (b == 0)                               //递归结束的条件
return a;
else
return gcd(b, a%b);
}

算法分析：

用辗转相除法求a,b两个正整数的最大公因数。a与b的最大公因数，就是能同时整除a和b的最大整数。求a和b的最大公因数等价于求b与a%b的最大公因数，如此递推，一直到a%b等于0为止，此时的a就是a和b的最大公因数。