动态规划板子题数字三角阵的几种思路

　　本题来源洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1216

题面如下：

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从 7 o 3 o 8 o 7 o 57→3→8→7→5 的路径产生了最大

输入格式

第一个行一个正整数 rr ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

输出格式

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入 #1复制

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出 #1复制

30

说明/提示

【数据范围】
对于 100\%100% 的数据，1le r le 10001≤r≤1000，所有输入在 [0,100][0,100] 范围内。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1000+5][1000+5],w[1000+5][1000+5];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            cin>>w[i][j];
            if(i==n)
            dp[i][j]=w[i][j];    
        }
    
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        for(int j=1;j<=i;j++){
            {
                dp[i][j]=max(w[i][j]+dp[i+1][j],w[i][j]+dp[i+1][j+1]);        
            }
        }
        cout<<dp[1][1]<<endl; 
 }