简单有趣的算法——魔方阵

所谓魔方阵，指的是1~n*n共n*n个自然数，排列成nXn的方阵，使得该方阵的每行、每列、对角线元素之和相等，并为只与n有关的常数，该常数为（1/2）nX(nXn+1)。

假定阵列的行列下标都从1开始，则魔方阵的生成方法如下：

1.在第1行中间置1；

2.假定当前元素的下标为(i,j)，则对其余的2~n*n个数，基本的放置位置为当前位置的右上方，即下标为(i-1,j+1)。与此同时，若当前的数是n的倍数，则放在当前位置的正下方，即下标为(i+1,j)；若i-1小于1，则将这个数放在本列的最下端；若j+1大于n，则将这个数放在本行的最左端。

#include "stdafx.h"

#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>

void Array(int n);

void main()
{
    int n;
    printf("Set n,please:\n");
    scanf("%d",&n);
    Array(n);

    system("PAUSE");
}

void Array(int n)
{
    int i, j, no, num, max;
    int*mtrx;

    if (n %2==0)
    {
        n = n +1;
    }

    max = n * n;

    /*C数组时基于0的*/
    mtrx = (int*)malloc(max);

    mtrx[n /2] =1;
    i =0;
    j = n /2;

    for (num =2; num <= max; num ++)
    {
        i = i -1;
        j = j +1;
        if ((num -1) % n ==0)
        {
            i = i +2;
            j = j -1;
        }
        if (i <0)
        {
            i = n -1;
        }

        if(j > n -1)
        {
            j =0;
        }

        no = i * n + j;

        mtrx[no] = num;
    }

    /*显示魔阵的元素*/
    printf("The charming matrix is :");
    no =0;
    for (i =0; i < n; i ++)
    {
        printf("\n");
        for(j =0; j < n; j ++)
        {
            printf("%3d",mtrx[no]);
            no ++;
        }
    }
}

输出结果：