浙大计算机研究生复试上机考试(2010)——二叉搜索树(hdu3791)

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题意

先给你一个数字n，接着是一串数字，你把它顺序扫描后建立一棵二叉搜索树。然后再陆续给你n串数字，判断它们尽力的二叉树和第一个二叉树是否相同。

题目保证给出的字符串长度不大于10.每个数字在0~9之间。且给出的数字不会有重复。

分析

很明显，这是一个数据结构的题目，很容易想到的就是直接自定义个二叉树结点的结构来做了。但是我感觉那样好麻烦，题目已经给出了数字长度不会大于10.所以直接用静态的链表也就是数组来解就可以了。要是数字的个数太多就不能这样做了。来看二叉树中结点与数组下标的对应关系。

注意！上图中结点中的数字并不代表结点的值，而是代表与保存结点值的数组的下标之间的对应关系。

• 假设用于存储的数组为node。那么根节点保存在node[0]，而左儿子保存在node[1]，右儿子保存在node[2]。
• 可知父节点与子节点之间的换算关系是这样的：若父节点为 i ，那么左儿子为(i+1)*2-1，右儿子为(i+1)*2。
• 所以我们要做的就是分别用两个int数组来保存前后两个字符串建立的二叉树。然后去比较这两个数组是否相等就可以了。
• 那么我们的node数组需要多大呢？10？9？错错错。这里要考虑所有可能的结点插入情况。其中最极端一种就是有9个结点，但是全部是右子树，这是最浪费空间的情况。此时树的深度是9。考虑深度为9的满二叉树的结点个数：2^9-1。只要大于这个数字就好了。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#define MAX 512
int node[MAX];
int node2[MAX];
void makeTree(char *str,int *node)
{
	for(int i=0;str[i]!='';i++)
	{
		int j=0;
		int t=str[i]-'0';
		while(node[j]!=-1)
		{
			if(t>node[j])
				j=(j+1)*2;
			if(t<node[j])
				j=(j+1)*2-1;
		}
		node[j]=t;
	}
}
void compare()
{
	for(int i=0;i<MAX;i++)
		if(node[i]!=node2[i])
		{
			cout<<"NO"<<endl;
			return;
		}
		cout<<"YES"<<endl;
}
int main()
{
	int n;
	char str[12],str2[12];
	cin>>n;
	if(!n)
	    return 0;
	memset(node,-1,sizeof(node));
	cin>>str;
	makeTree(str,node);
	int len=strlen(str);
	while(n--)
	{
		memset(node2,-1,sizeof(node2));
		cin>>str2;
		int len2=strlen(str2);
		if(len!=len2)
		{
			cout<<"NO"<<endl;
			continue;
		}
		makeTree(str2,node2);
		compare();
	}
	main();
	return 0;
}

PS：

这里因为n有多个，一般的main函数章写法就是while(cin>>n){   }了，但是我不想套这么大的一个花括号，于是就写了个递归调用main()。哈哈O(∩_∩)O~