3397: [Usaco2009 Feb]Surround the Islands 环岛篱笆
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 42 Solved: 27
[Submit][Status][Discuss]
Description
约翰在加勒比海买下地产,准备在这里的若干个岛屿上养奶牛.所以,他要给所有岛屿围上篱笆.每个岛屿都是多边形.他沿着岛屿的一条边界朝一个方向走,有时候坐船到另一个岛去.他可以从任意一个多边形顶点开始修篱笆的工作;在任意一个到达的顶点,他可以坐船去另一个岛屿的某个顶点,但修完那个岛的篱笆,他必须马上原路返回这个出发的岛屿顶点.任意两个顶点间都有肮线,每条航线都需要一定的费用.请帮约翰计算最少的费用,让他修完所有篱笆.
Input
第1行输入N(3≤N≤500),表示所有岛屿多边形的个数.
接下来N行每行输入两个整数V1和V2(1≤V1≤N;1≤V2≤N),表示一条构成岛屿的线段的两个端点.接下来输入N行N列的矩阵,表示两个顶点间航行所需费用.
Output
一个整数,最少费用.
Sample Input
12
1 7
7 3
3 6
6 10
10 1
2 12
2 9
8 9
8 12
11 5
5 4
11 4
0 15 9 20 25 8 10 13 17 8 8 7
15 0 12 12 10 10 8 15 15 8 8 9
9 12 0 25 20 18 16 14 13 7 12 12
20 12 25 0 8 13 14 15 15 10 10 10
25 10 20 8 0 16 20 18 17 18 9 11
8 10 18 13 16 0 10 9 11 10 8 12
10 8 16 14 20 10 0 18 20 6 16 15
13 15 14 15 18 9 18 0 5 12 12 13
17 15 13 15 17 11 20 5 0 22 8 10
8 8 7 10 18 10 6 12 22 0 11 12
8 8 12 10 9 8 16 12 8 11 0 9
7 9 12 10 11 12 15 13 10 12 9 0
1 7
7 3
3 6
6 10
10 1
2 12
2 9
8 9
8 12
11 5
5 4
11 4
0 15 9 20 25 8 10 13 17 8 8 7
15 0 12 12 10 10 8 15 15 8 8 9
9 12 0 25 20 18 16 14 13 7 12 12
20 12 25 0 8 13 14 15 15 10 10 10
25 10 20 8 0 16 20 18 17 18 9 11
8 10 18 13 16 0 10 9 11 10 8 12
10 8 16 14 20 10 0 18 20 6 16 15
13 15 14 15 18 9 18 0 5 12 12 13
17 15 13 15 17 11 20 5 0 22 8 10
8 8 7 10 18 10 6 12 22 0 11 12
8 8 12 10 9 8 16 12 8 11 0 9
7 9 12 10 11 12 15 13 10 12 9 0
Sample Output
30
乱搞题。
唯一的称得上是算法的大概就是图上找环,用了一个类似DFS的东东。(其实也不算是典型的DFS吧。)找完环之后,缩点,压点距。不用求最短路。答案就是单点到所有点距离之和的最小值乘2。
/************************************************************** Problem: 3397 User: ecnu161616 Language: C++ Result: Accepted Time:144 ms Memory:4124 kb ****************************************************************/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, dis[600][600], M; vector<int> g[600]; vector<int> islands[600]; int isldis[600][600]; int vis[600], islandno[600]; int ans; const int inf = 1e9 + 7; void travel(vector<int> &res, int id, int i) { vis[i] = 1; while (true) { res.push_back(i); islandno[i] = M; int v = -1; for (int j = 0; j < g[i].size(); ++j) if (!vis[g[i][j]]) { v = g[i][j]; break; } if (v == -1) break; vis[v] = 1; i = v; } } int main() { #ifdef ULTMASTER freopen("a.in","r",stdin); #endif scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; ++i) { int u, v; scanf("%d %d", &u, &v); g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } for (int i = 1; i <= n; ++i) if (!vis[i]) { ++M; travel(islands[M], M, i); } for (int i = 1; i <= n; ++i) for (int j = 1; j <= n; ++j) scanf("%d", &dis[i][j]); for (int i = 1; i <= M; ++i) for (int j = 1; j <= M; ++j) isldis[i][j] = inf; for (int i = 1; i <= n; ++i) for (int j = 1; j <= n; ++j) isldis[islandno[i]][islandno[j]] = min(isldis[islandno[i]][islandno[j]], dis[i][j]); ans = inf; for (int i = 1; i <= M; ++i) { int res = 0; for (int j = 1; j <= M; ++j) res += isldis[i][j]; res *= 2; ans = min(ans, res); } printf("%d ", ans); return 0; }