• [BZOJ3398] [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛(动态规划)


    3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

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    Description

        约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛.牛们要站成一排.但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛.
        请计算一共有多少种排队的方法.所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样.答案对5000011取模

    Input

        一行,输入两个整数N和K.

    Output

     
        一个整数,表示排队的方法数.

    Sample Input

    4 2

    Sample Output

    6
    样例说明
    6种方法分别是:牝牝牝牝,牡牝牝牝,牝牡牝牝,牝牝牡牝,牝牝牝牡,牡牝牝牡

    考虑dp[i]表示i位置以牡牛结尾的方案数。转移的时候i前面可以有k只牝牛,或者k+1只,或者k+2只……计算他们的方案数之和即可。

    用前缀和优化加速。

    同时最后还要加上一种全是牝牛的方案。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int modn = 5000011;
    int n, k;
    int dp[100100], dpsum[100100];
    
    int main()
    {
        #ifdef ULTMASTER
        freopen("a.in","r",stdin);
        #endif
        scanf("%d %d", &n, &k);
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            dp[i] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (i > k) dp[i] = (dp[i] + dpsum[i - k - 1]) % modn;
            dpsum[i] = (dpsum[i - 1] + dp[i]) % modn;
            // printf("%d
    ", dp[i]);
        }
        printf("%d
    ", dpsum[n] + 1);
        return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ultmaster/p/6073249.html
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