1. $sumlimits_{1le ile n}[iperp n]i^k$
容斥一下可以得到$f(n)=sumlimits_{d|n}d^kmu(d)sumlimits_{i=1}^{frac{n}{d}}i^k$
当$k=0$时, $f(n)=varphi(n)$
当$k=1$时, $f(n)=frac{1}{2}[n=1]+frac{1}{2}nvarphi(n)$
1. $sumlimits_{1le ile n}[iperp n]i^k$
容斥一下可以得到$f(n)=sumlimits_{d|n}d^kmu(d)sumlimits_{i=1}^{frac{n}{d}}i^k$
当$k=0$时, $f(n)=varphi(n)$
当$k=1$时, $f(n)=frac{1}{2}[n=1]+frac{1}{2}nvarphi(n)$