UVA 10118 Free Candies(免费糖果)(dp记忆化搜索)

题意：桌上有4堆糖果，每堆有N(N<=40)颗。佳佳有一个最多可以装5颗糖的小篮子。他每次选择一堆糖果，把最顶上的一颗拿到篮子里。如果篮子里有两颗颜色相同的糖果，佳佳就把它们从篮子里拿出来放到自己的口袋里。如果篮子满了而里面又没有相同颜色的糖果，游戏结束，口袋里的糖果就归他了。问最多能拿到多少对糖果。

分析：

1、dp[a][b][c][d]表示，当4堆糖果分别剩下a，b，c，d颗时，能拿到的最大糖果对数。

2、糖果种类最多20，所以用vis数组标记篮子里是否有该糖果。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 40 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
int v[5][MAXN];
int top[5];//堆顶下标
int N;
bool vis[25];
void init(){
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    memset(v, 0, sizeof v);
    memset(top, 0, sizeof top);
    memset(vis, false, sizeof vis);
}
int dfs(int num){//num表示篮子里的糖果数
    if(dp[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]] != -1) return dp[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]];
    if(num == 5) return dp[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]] = 0;//篮子里此时有5颗糖果，当前状态，不能拿到成对的糖果。
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < 4; ++i){
        if(top[i] == N) continue;//第i堆糖果已拿完
        int color = v[i][top[i]];
        vis[color] = !vis[color];//篮子里要么没有该糖果，要么只有一个该糖果，分别用false，true表示
        ++top[i];//拿走糖果，堆顶下标下移
        if(vis[color]){//之前没有该糖果，将糖果放进篮子，篮子糖果数加1
            ans = Max(ans, dfs(num + 1));
        }
        else{//之前已有该糖果，将糖果放进篮子，可取出一对糖果，篮子糖果数减1
            ans = Max(ans, dfs(num - 1) + 1);
        }
        vis[color] = !vis[color];
        --top[i];
    }
    return dp[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]] = ans;
}
int main(){
    while(scanf("%d", &N) == 1){
        if(!N) return 0;
        init();
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            for(int j = 0; j < 4; ++j){
                scanf("%d", &v[j][i]);
            }
        }
        printf("%d\n", dfs(0));
    }
    return 0;
}