CodeForces 679B(Bear and Tower of Cubes)

题意：Limak要垒一座由立方体垒成的塔。现有无穷多个不同棱长（a>=1）的立方体。要求：1、塔的体积为X（X<=m）.2、在小于X的前提下，每次都选体积最大的砖块。3、在砖块数最多的前提下，使X尽可能大。求最终垒成塔所用的最大砖块数和塔可能的最大体积（在砖块数最多的前提下）。

思路：首先找到一个体积最大的砖块first_block（ a3 ≤ m）。现在first_block的a有两种选择，a和a-1。

设此时剩余可使用体积为mm。

1、若first_block的棱长为a，则mm= m - a3.（第39行）（将此情况递归，最终将可能的num和current的最大值记录在best中）

2、若first_block的棱长为a-1，则mm= a3 - 1 - (a - 1)3（第41行）

PS:

1、first_block的棱长不选a-2，甚至更小棱长的原因：因为立方体的体积：1,8,27,64,125……显然m-(a-1)^3>(a-2)^3,

且a越大，这种情况越明显。所以选完一个（a-1）为棱长的立方体后，必有剩余体积可再选a-2的，所以只需选a-1的。

2、第33行比较顺序的原因：题意中首先要求砖块数最大，其次X尽可能大。（current累加到最终等于X）

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#include<iostream>
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#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<sstream>
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#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
const int INF = 0x7f7f7f7f;
const double PI=acos(1.0);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int MAXN=10000 + 10;
using namespace std;
ll p(ll x)//求边长为x的立方体的体积
{
    return x*x*x;
}
pair<ll, ll> best;
void rec(ll m, ll num, ll current)//num砖块总数，current目前塔的总体积
{
    if(m==0)
    {
        best=max(best, make_pair(num, current));//make_pair()可生成一个pair对象，比较时先比较第一个值，若第一个值相同，再比较第二个值
        return;
    }
    ll x = 1;
    while(p(x+1)<=m)//得到小于等于m的最大体积的立方体的边长
        ++x;
    rec(m-p(x), num+1, current+p(x));
    if(x - 1 >= 0)
        rec(p(x)-1-p(x-1), num+1, current+p(x-1));
}
int main()
{
    ll m;
    scanf("%lld",&m);
    rec(m,0,0);
    printf("%lld %lld\n",best.first,best.second);
    return 0;
}