题面
题目描述
在2312年，宇宙中发现了n台巨型对撞机，这些对撞机分别用1-n的自然数标识。科学家们不知道启动这些对撞机会发生什么危险事故，所以这些机器，刚开始都是出于关闭的状态。
随着科学家们的研究发现，第i台对撞机启动是安全的，如果其他已经启动的对撞机的标识数都跟着台对撞机标识数互质。(例如假设前面启动的是j，如果i能启动，那么i，j互质，也就是i，j的最大公约数为1)。如果两台对撞机不互为质数就启动，那么就会发生爆炸事故。
基于前面的研究，科学家们准备做各种启动和关闭对撞机的实验。为了确保科学家们的生命安全，你要设计一个远程遥控的软件。
刚开始，所有的额对撞机都是关闭状态。你的程序将会收到许多询问，格式为“启动、关闭第i台对撞机”。这个程序应该能处理这些询问（根据收到询问的先后顺序处理）。程序按照如下的格式输出处理结果。
如果询问时“+i”（表示第i台对撞机启动），这程序应该按照下面三种的情况之一输出结果。
（1）“Success”，表示启动第i台是安全的。
（2）“Already on”，表示第i台在询问之前就已经启动了。
（3）“Conflict with j”，如果第i台隔年面启动了的第j台冲突，就不能启动第i；如果前面有多台跟i冲突，那么只输出其中任何一台即可。
如果寻味是“-i”（表示关闭第i台对撞机），这程序应该按照下面两种情况之一输出结果。
（1）“Success”，表示关闭第i台对撞机
（2）“Already off”，表示第i台对撞机在询问之前就已经关闭了。
输入格式
第一行输入两个空格隔开的整数n和m(1<=n,m<=10^5)，分别表示对撞机的数量和询问数。
接下来m行，表示询问，每行要么为“+ i”，要么为“- i”(不含引号)(1<=i<=n)。
输出格式
输出m行，输出结果按照上面题目给定格式输出。
输入输出样例
输入 #1
10 10
- 6
- 10
- 5
- 10
- 5
- 6
- 10
- 3
- 6
- 3
输出 #1
Success
Conflict with 6
Success
Already off
Success
Success
Success
Success
Conflict with 3
Already on
分析
这是我的csp2019考砸后的第一题， 认识到自己以前的不足之后，决定，以后博文里都写题面，不再写题意
我们都需要一个好好思考的过程！
进入正题：
这是一道很好的理解分解质因数的题目， 其实思路挺好想的， 就是有些细节要注意
细节， 易错点收录在首页轮播第四个“精选傻X错误”中， 这里先贴上代码（很丑， 勿喷
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100000+99;
inline int read() {
char ch = getchar(); int x = 0;
while(ch<'0' || ch>'9') {ch = getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9') {x = (x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch = getchar();}
return x;
}
int n, m;
int not_prime[N];
int prime[N], tot, mn_prime[N];
void L_S() {
mn_prime[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
if(not_prime[i] == 0) {
mn_prime[i] = i;
prime[++tot] = i;
}
for(int j = 1; j <= tot && i*prime[j] <= n; j++) {
not_prime[i*prime[j]] = 1;
mn_prime[i*prime[j]] = prime[j];
if(i%prime[j] == 0) break;
}
}
}
char cmd;
int id, tmp, is, mnprime;
int a[N];//记录每个数是隶属于哪个数(为0表示没有选
int main() {
n = read(), m = read();
L_S();
// for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", mn_prime[i]);
for(int i = 1; i <= m; i++) {
cin>>cmd; id = read();
if(id == 1) {
if(cmd == '+') {
if(a[1] == 1) printf("Already on
");
else printf("Success
");
a[1] = 1;
}else {
if(a[1] == 0) printf("Already off
");
else printf("Success
");
a[1] = 0;
}
continue;
}
if(cmd == '+') {
if(a[id] != id) {
tmp = id;
is = 1;
while(tmp > 1) {//判断它的质因数是否已经被选
if(a[mn_prime[tmp]]) {
is = 0;
printf("Conflict with %d
", a[mn_prime[tmp]]);
break;
}
mnprime = mn_prime[tmp];
while(tmp && tmp%mnprime == 0) tmp /= mnprime;//.........
}
if(is) {
tmp = id;
while(tmp > 1) {//用相同的方法把质因数都打上标记
a[tmp] = id;
// printf("a[%d] = %d
", tmp, id);
mnprime = mn_prime[tmp];
while(tmp && tmp%mnprime == 0) tmp /= mnprime;
a[mnprime] = id;//别忘了去掉的质数要在这里处理,下面也是
}
printf("Success
");
}
}else printf("Already on
");
}else {
if(a[id] != id) printf("Already off
");
else {
while(id > 1) {
a[id] = 0;
mnprime = mn_prime[id];
while(id && id%mnprime == 0) id /= mnprime;
a[mnprime] = 0;
}
printf("Success
");
}
}
}
}