【Java学习】进制转换、二进制原码反码补码和位运算

目录

一、概述

二、进制转换

三、原码反码补码

正数

负数

四、二进制逻辑运算（位运算Bit Wise Operation）

&

|

~

^

>>

<<

>>>

 五、长整数与短整数转换

（1）短——>长

正数

负数

（2）长——>短

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一、概述

• 二进制：基数是2，有2个不同的数学符号，即0和1
• 八进制：基数是8，有8个不同的数学符号，即0-7
• 十进制：基数是10，有10个不同的数学符号，即0-9
• 十六进制：基数是16，有16个不同的数学符号，即0-9，A-F

二、进制转换

基数×位次幂+

例如：

• 二进制数：0101：表示1*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3 = 1+4 = 5
• 八进制数：047：表示7*8^0+4*8^1+0*8^2 = 7+32 = 39
• 十进制数：312：表示2*10^0+1*10^1+3*10^2
• 十六进制数：0xAF：表示F*16^0+A*16^1 = 15+160 = 175

• 二进制和八进制转换：3位二进制等于1位八进制，以421相加，相拼
• 二进制和十进制转换：除2求余法。对应2次幂数相加，相拼
• 二进制和十六进制转换：4个二进制等于1个十六进制，以8421相加，相拼
• 转换为十进制：先转换为二进制，再由二进制数每一位乘二次幂数相加

三、原码反码补码

• 正数

最高位为0的是正数，正数的原码反码补码都相同

原码：0000 0111   

反码：0000 0111 

补码：0000 0111 

• 负数

最高位为1的是负数

原码：1000 0111

反码：1111 1000（除符号位不变，其余取反）

补码：1111 1001（最低位+1）

应用：

①十进制负数转二进制，先求解对应正数，符号位定为1，其余位取反+1，用补码表示。

②二进制负数转十进制。符号位不变，其余为取反+1，得到原码。

四、二进制逻辑运算（位运算Bit Wise Operation）

&

与。遇0则0

|

或。遇1则

~

取反。1-0；0-1

^

异或。同0非1（不进位加）

>>

右移。左边补符号位。

<<

左移。右边补0。

>>>

无符号右移。左边补0。

应用：

①求2的几次方——移位

②两个数换位置（正整数）——位运算（如： a=a^b;b=a^b;a=a^b）

 五、长整数与短整数转换

（1）短——>长

• 正数

前面全加0

• 负数

前面全加1

（2）长——>短

直接去掉前面的，会精度丢失。