【题解】Atcoder ARC#83 E-Bichrome Tree

　　哈哈~自己做出来的E题！（虽然这题被机房大佬强D极水）。最开始神经错乱，写了个完全不对的贪心，竟然只错了4个点(｡•ˇ‸ˇ•｡)

　　可以发现，一个节点的子树内部和他颜色相同的节点权值和 是固定的，那么不一定的就是另外的那个颜色的权值和了。而由于这个图上权值可以从 0 开始取值，显然越小越好。这样就可以dp啦。

　　其实我这个里面多了一个维度，就是记录当节点为黑色/白色时怎么怎么样，但其实这两个状态完全对称，根本没必要再多开一个维。但我就懒得改啦~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 6000
#define INF 999999999
int n, W[maxn], f[2][2][maxn], g[maxn][2];

int read()
{
    int x = 0, k = 1;
    char c; c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') k = -1; c = getchar(); }
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * k; 
}

struct edge
{
    int cnp, to[maxn], last[maxn], head[maxn];
    edge() { cnp = 2; }
    void add(int u, int v) { to[cnp] = v, last[cnp] = head[u], head[u] = cnp ++; }
}E1; 

bool Down(int &x, int y)
{
    if(y >= INF) return 0;
    x = min(x, y); return 1;
}

void dfs(int u)
{
    for(int i = E1.head[u]; i; i = E1.last[i]) { int v = E1.to[i]; dfs(v); }
    for(int i = 0; i <= 1; i ++)
        for(int j = 0; j <= W[u]; j ++) f[0][i][j] = INF;
    f[0][0][0] = f[0][1][0] = 0; int pre = 0, now = 1;
    for(int i = E1.head[u]; i; i = E1.last[i])
    {
        int v = E1.to[i];
        for(int j = 0; j <= 1; j ++)
            for(int k = 0; k <= W[u]; k ++) f[now][j][k] = INF;
        for(int k = 0; k <= 1; k ++)
            for(int j = 0; j <= W[u]; j ++)
            {
                int flag = 0; 
                if(j - W[v] >= 0) flag = Down(f[now][k][j], f[pre][k][j - W[v]] + g[v][k]); 
                if(j - g[v][k ^ 1] >= 0) flag = Down(f[now][k][j], f[pre][k][j - g[v][k ^ 1]] + W[v]);
            }
        swap(pre, now);
    }
    g[u][0] = g[u][1] = INF;
    for(int k = 0; k <= 1; k ++)
        for(int j = 0; j <= W[u]; j ++)
            g[u][k] = min(g[u][k], f[pre][k][j]); 
}

int main()
{
    n = read();
    for(int i = 2; i <= n; i ++) { int x = read(); E1.add(x, i); }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) W[i] = read();
    dfs(1);
    if(g[1][0] < INF || g[1][1] < INF) printf("POSSIBLE
");
    else printf("IMPOSSIBLE
");
    return 0;
}