51nod1459迷宫问题—（迪杰斯特拉）

1459 迷宫游戏 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

 收藏

 关注

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

题意：中文题。。。。。。

思路：迪杰斯特拉求最短路。但与模板不同，这里添加了分值这一个变量。所以，如果遇见了两条一样长的路，则取能够获得的分值较高的那一条。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#define eps 1e-7
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi 3.141592653589793238462643383279
using namespace std;
struct node{
    int far,mark;
};

int map[505][505],visit[505],value[505];

void Dijkstra(int start,int end,int n)
{
    node d[505];
    for(int i=0; i<n; ++i) 
    {
        d[i].mark = value[i];//初始化起点到达每个点的分值为这个点输入的分值
        d[i].far = map[start][i];  
    }
    visit[start] = 1;
    
    int Min,flag,num = n;
    while(--num)
    {
        Min = inf;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            if(!visit[i] && d[i].far < Min) //找出没走过的点中，起点能到达的最近的点
            {
                Min = d[i].far;  
                flag = i;         
            }
        }
        
        visit[flag] = 1;
        
        for(int j=0; j<n; ++j) //更新路径
        {
            if(!visit[j])
            {
                if(map[flag][j] + d[flag].far < d[j].far) //如果起点到 j 的距离比通过flag到 j 的距离长
                { //就更新d[j]的长度为通过flag到 j 的长度
                    d[j].far = map[flag][j] + d[flag].far;
                    d[j].mark = d[flag].mark + value[j];
                }
                else if(map[flag][j] + d[flag].far == d[j].far) //一样长就取分值较大的
                {
                    d[j].mark = max(d[flag].mark + value[j], d[j].mark);
                }
            }
        }
    }
    if(start == end)  
        cout<<d[end].far<<' '<<d[end].mark<<endl;
    else
        cout<<d[end].far<<' '<<d[end].mark + value[start]<<endl;
}

int main()
{
    int n,m,start,end;
    while(cin>>n>>m>>start>>end)
    {
        for(int i=0; i<n; ++i)  //初始化两点之间的距离为无穷大，自己到自己为0
            for(int j=0; j<n; ++j)
            {
                if(i == j)
                    map[i][j] = map[j][i] = 0;
                else
                    map[i][j] = map[j][i] = inf;
            }
            
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        
        for(int i=0; i<n; ++i) 
            scanf("%d",&value[i]);
        
        int a,b,weight;
        for(int i=0; i<m; ++i)  
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&weight);
            if(map[a][b] > weight)
                map[a][b] = map[b][a] = weight;
        }
        Dijkstra(start,end,n);
    }
    return 0;
}