第09讲图强连通分量

课件（下载1、下载2）

【POJ1236】Network of Schools

#include <iostream>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 101

bool map[N][N];
int dfn[N],low[N],belong[N],in[N],out[N];
bool instack[N];
stack<int> sta;
int n,index,cnt;

void Init()
{
    memset(map,false,sizeof(map));
    memset(instack,false,sizeof(instack));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));

    int temp;
    for(int i=1;i<=n;i++ )
    {
        while(cin>>temp && temp!=0)
        {
            map[i][temp]=true;
        }
    }

    index = 0;
    cnt=0;

    while(!sta.empty())
        sta.pop();
}

int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}

int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

void Tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++index;
    sta.push(u);instack[u]=true;
    for(int v=1;v<=n;v++)
    {
        if(!map[u][v]) continue;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instack[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        cnt++;
        int temp;
        do{
            temp=sta.top();
            sta.pop();
            belong[temp]=cnt;
            instack[temp]=false;
        }while(temp!=u);
    }
}

void Output()
{
    int inCount=0,outCount=0;
    for( int u=1;u<=n;u++ )
    {
        for( int v=1;v<=n;v++)
        {
            if(!map[u][v]) continue;
            if(belong[u]!=belong[v])//u和v不在一个强连通分量中
            {
                out[belong[u]]++;
                in[belong[v]]++;
            }
        }
    }
    for( int i=1;i<=cnt;i++ )
    {
        if(in[i]==0)
            inCount++;
        if(out[i]==0)
            outCount++;
    }

    if(cnt==1)//即该图是强连通图。第二问的结果应该是0，而不是1。
        cout<<1<<endl<<0<<endl;
    else
    {
        cout<<inCount<<endl;
        cout<<max(inCount,outCount)<<endl;
    }
}

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        Init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!dfn[i])
                Tarjan(i);
        }
        Output();
    }
    return 0;
}