看似很水的题--找画笔

解题报告 2019-8-8

1.豆豆对数字的执着，让他在理科领域游刃有余，但他近乎疯狂的投入也使父母有些担心，为了让孩子能够全面发展，决定拓宽他的学习领域，正好家旁边有个绘画培训中心就给豆豆报了名，学习绘画的第一天就让豆豆产生了浓厚的兴趣，还主动要求买了很多很多的画笔，画笔有多种颜色，豆豆有一个习惯就是同种颜色的画笔就买两支，一支备用，就这样总共攒了 NN 支画笔( NN 是偶数且 1<N<1061<N<106 )。可是数字的敏感无孔不入，豆豆脑里蹦出了一个奇怪的问题：如果蒙上眼任意拿走一支画笔，分析剩下的 N−1N−1 支画笔找出拿走了哪种颜色，你能回答他吗？

输入

第一行一个整数表示剩下的画笔个数就是题目描述中的 N−1N−1 。
第二行 N−1N−1 个用空格隔开的正整数 Ai(1≤Ai<231)Ai(1≤Ai<231) ，表示剩下的画笔的颜色编号。
注意：数据保证有一个画笔的颜色 编号出现了一次，其余的都出现了两次。

输出

一行一个整数 PP ，表示拿走的画笔的颜色编号。

据说是一个公司面试题哦......

首先，你肯定会想到一种方法：我们新开个数组cnt。每输入一个a[i]，cnt[a[i]]++;到最后看谁==1；
好，先恭喜你自己，想到了一种解法。
其次，恭喜你，这家公司是死也不可能要你了。。。你就想出这么个辣鸡方法来？？等着空间溢出吧。。。

在冷静下来一想，我们可以先对数组进行排序。遍历数组每个元素，找下去绝对没问题。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000010];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i+=2)
		if(a[i]!=a[i+1]){
			printf("%d
",a[i]);
			return 0;
		}
	return 0;
}

再次恭喜您，想到能AC的代码了，但是，公司还是不会要你。

因为你不够骚，不够快。

这种做法是O(nlogn)慢死了。
所以，教你一种骚操作：位运算。
你把数组中每个数字异或起来，就是你要输出的结果了。(我赌你没听懂)
我来解释一下：首先，异或(^) 他是把数字每一位转成2进制，对于每个2进制位：
0^0=0 0^1=0 1^0=0 1^1=1
那么，就很容易理解a^a=0。那么，其他相同的每一位都异或起来，等于设么事都没发生。那么，你最终的结果就是------你要找的数！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！