16进制与8进制之间的快速转码

题目： (123A.B)_H=(?)_Q

解：    一般的思路是16进制-->10进制-->8进制（即以10进制为桥梁）

            或者         16进制-->2进制-->8进制   （即以2进制为桥梁）

            实际上，还有更好的方法。（放在最后讨论）

            法1：

                  转10进制：

                          整数部分：1*16³+2*16²+3*16¹+10*16⁰=4666 (十进制)

                          小数部分：11*16^-1=0.6875                              (十进制)

                          合起来是：4666.6875

                 转8进制：

                         整数部分：采用不断除以8，取余倒排的方法，得：11072₈

                         小数部分：采用不断乘以8，取整正排的方法，得：0.54₈

                         合起来是：11072.54₈

            法2：

                  转2进制：

                          整数部分：0001 0010 0011 1010₂  (一个16进制位需要4个二进制位表示)

                          小数部分：1011₂

                          合起来是：0001 0010 0011 1010.1011₂

                  转8进制：

                          整数部分：001 001 000 111 010 ₂  -->11072₈ (一个8进制位只需要3个二进制位表示)

                          小数部分：101 100₂ -->54₈

                          合起来是：11072.54₈

             法3：

                 1*16³         +  2*16²      +  3*16¹      +  10*16⁰          +   11*16^-1

               =1*(8*2)³  +  2*(8*2)²  +  3*(8*2)¹  +  10*(8*2) ⁰   +   11*(8*2)^-1          

               =8*8³           +   8*8²       +  6*8¹        +   10*8⁰         +   5.5*8^-1

               =886a.(5.5)    (很明显，这个8进制数很不规则 0.0)

               类比10进制的进位规则，这里，应为：满8进一

               整数部分：11072₈

               小数部分：一位大小为5.5的数字应该怎么处理呢？因为不满8肯定不能进位啊。那就只有一个办法了：往小数点后扩充几位数字（即5*8^-1+X*8^-2+..），使 得它们的“总体和”为5.5。

                              5.5*8^-1=5*8^-1+X*8^-2   ==> x=4

               合起来是：11072.54₈

               完了。只要多注意观察，多思考，好方法就出来啦。^_^