POJ 2135 Farm Tour [最小费用最大流]

题意：

有n个点和m条边，让你从1出发到n再从n回到1，不要求所有点都要经过，但是每条边只能走一次。边是无向边。

问最短的行走距离多少。

一开始看这题还没搞费用流，后来搞了搞再回来看，想了想建图不是很难，因为要保证每条边只能走一次，那么我们把边拆为两个点，一个起点和终点，容量是1，权重是这条路的长度。然后两个端点分别向起点连接容量是1权重是0的边，终点分别向两个端点连容量是1权重是0的边，从源点到1连容量为2权重为0的边，从n到汇点连容量为2权重为0的边。

#include<stdio.h>
#include<queue>
#define MAXN 55000
#define MAXM 20002*5
#define INF  0x3f3f3f3f
using namespace std;
//起点编号必须最小，终点编号必须最大
bool vis[MAXN];                    //spfa中记录是否在队列里边
struct edge{
    edge *next,*op;                //op是指向反向边
    int t,c,v;                     //t下一个点编号，c容量，v权值
}ES[MAXM],*V[MAXN];                //ES边静态邻接表，V点的编号
int N,M,S,T,EC=-1;                 //S源点最小，T汇点最大，EC当前边数
int demond[MAXN],sp[MAXN],prev[MAXN]; //spSPFA中记录距离，prev记录上一个点路径
edge *path[MAXN];                  //与prev同步记录，记录到上一条边
void addedge(int a,int b,int v,int c=INF){
    edge e1={V[a],0,b,c,v},e2={V[b],0,a,0,-v};
    ES[++EC]=e1;V[a]=&ES[EC];
    ES[++EC]=e2;V[b]=&ES[EC];
    V[a]->op=V[b];V[b]->op=V[a];
}
void init(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0;T=n+m*2+1;
    EC=-1;
    addedge(S,1,0,2);
    addedge(n,T,0,2);
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        addedge(a,n+i,0,1);
        addedge(b,n+i,0,1);
        addedge(n+m+i,a,0,1);
        addedge(n+m+i,b,0,1);
        addedge(n+i,n+m+i,c,1);
    }
}
bool SPFA(){
    int u,v;
    for(u=S;u<=T;u++){
        sp[u]=INF;
    }
    queue<int>q;
    prev[S]=-1;
    q.push(S);
    sp[S]=0;
    vis[S]=1;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        vis[u]=0;
        q.pop();
        for(edge *k=V[u];k;k=k->next){
            v=k->t;
            if(k->c>0&&sp[u]+k->v<sp[v]){
                sp[v]=sp[u]+k->v;
                prev[v]=u;
                path[v]=k;
                if(vis[v]==0){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return sp[T]!=INF;
}
int argument(){
    int i,cost=INF,flow=0;
    edge *e;
    for(i=T;prev[i]!=-1;i=prev[i]){
        e=path[i];
        if(e->c<cost)cost=e->c;
    }
    for(int i=T;prev[i]!=-1;i=prev[i]){
        e=path[i];
        e->c-=cost;e->op->c+=cost;
        flow+=e->v*cost;
    }
    return flow;
}
int maxcostflow(){
    int Flow=0;
    while(SPFA()){
        Flow+=argument();
    }
    return Flow;
}
int main(){
    init();
    printf("%d
",maxcostflow());
    return 0;
}