AcWing 120 防线 (二分)

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/122/

给定 (n) 个等差数列，每个数字的位置上存在一个盾牌，保证最多有一个位置的盾牌数量是奇数，找到这个位置

对于一个等差数列，设其首项为 (A), 公差为(D), 则该数列在 (X) 之前共有 ((X - A) / D) 个元素，如果规定了上限 (E)，
那就是 ([min(X,E) - A] / D) 个元素

因为最多只有一个位置是奇数，于是我们发现二分性：对于一个位置$ X $, 如果 (X)之前的盾牌数和为奇数，那这个位置
一定在 (X) 之前，如果为偶数，那这个位置就在 (X) 之后

时间复杂度 (O(NlogN))
注意二分的写法和边界细节

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 200010; 

int T,n;
ll S[maxn], E[maxn], D[maxn];

bool Check(ll x){
	int cnt = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		if(x >= S[i]){
			cnt += ((min(E[i], x) - S[i]) / D[i]) + 1;
		} 
	}
	if(cnt % 2 == 0) return true;
	else return false; 
}

void solve(){
	ll L = 1, R = (1ll << 31ll);
	while(L < R){
		ll Mid = (L + R) >> 1;
		if(Check(Mid)){
			L = Mid + 1;
		}else{
			R = Mid;
		}
	}
	
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) if(L >= S[i] && L <= E[i] && ((L - S[i]) % D[i] == 0)) ++ans;
	if(R == (1ll << 31ll)) printf("There's no weakness.
");
	else{
		printf("%lld %d
",L,ans);
	}
}

ll read(){ ll s=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0' && ch<='9'){ s=s*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return s*f; }

int main(){
	T = read(); 
	while(T--){
		n = read();
		for(int i=1;i<=n;++i){ S[i] = read(), E[i] = read(), D[i] = read(); }

		solve();
	}
			
	return 0;
}