• 计算一个整数的二进制中1的个数


    问题:

    Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1' bits it has (also known as the Hamming weight).

    For example, the 32-bit integer ’11' has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

      

      对于这个问题,我们首先想到是将十进制数转换成二进制的过程,通过除2取余来得到二进制的每一位来判断。然后,最容易想到的方法肯定不是最好的算法,我们可以考虑有没有比这个方法更好的算法。我们自然想到,通过移位操作要比出发操作的效率高很多。

      位操作算法:首先将整数n与0x01做位与运算(&),然后将n右移移位,直到将所有位数全部移完。这种方法虽然比上一种好,但执行次数是整数的位数,那有没有一种执行次数是1的个数呢?答案是肯定的。

      我们通过消除最后边的1来操作(n&=(n-1)),很多博客都介绍了这种方法,而我则侧重介绍该方法的原理:可以设想一下,假如n只有一个1的情况,做减1操作会对进行借位或者直接减掉,那么做n&(n-1)的结果则为零,因为n-1后,相对于n原来1的位置发生了改变。那么n有多个1的情况,在第一个1的左边是不会变得的,每次只会影响右边第一个1,情况和之前一样,这个,操作数就为1的个数。

      代码如下,自己写了测试程序(这个小习惯可能会在你面试时写代码的时候发挥奇效呢)。

    import java.util.Random;
    public class NumberOf1Bit {
    /**
     * 转换成2进制数,去比较每一位的值来判断是否为1
     * @param n 输入的一个32位整数
     * @return count 记录1的个数
     */
        public int hammingWeight1(int n){
            int count=0;
            while(n!=0){
                if(n%2!=0)
                    count++;
                n/=2;
            }
            return count;
        }
    /**
     * 使用移位操作,效率要高于除法运算    
     * @param n
     * @return
     */
        public int hammingWeight2(int n){
            int count=0;
            while(n!=0){
                if((n&0x01)!=0)
                    count++;
                n>>=1;
            }
            return count;
        }
    /**
     * 前两个的运算次数都是每个整数的全部位,下面的方法则只需计算次数由1的个数决定
     * @param n
     * @return
     */
        public int hammingWeight3(int n){
            int count=0;
            while(n!=0){
                if(n!=0)
                    count++;
                n&=(n-1);
            }
            return count;
        }
        public void test(){
            Random r = new Random();
            for(int i=0;i<10;i++){
                int n=r.nextInt(50);
                System.out.println(n+"------"+Integer.toBinaryString(n));
                System.out.println(hammingWeight1(n)+"  "+hammingWeight2(n)+"  "+hammingWeight3(n));
                System.out.println("**********");
            }
        }
        public static void main(String[] args) {
            // TODO Auto-generated method stub
            new NumberOf1Bit().test();
        }
    
    }
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