HDU 1423 Greatest Common Increasing Subsequence（LCIS）

Greatest Common Increasing Subsequenc

Problem Description

This is a problem from ZOJ 2432.To make it easyer,you just need output the length of the subsequence.

 

Input

Each sequence is described with M - its length (1 <= M <= 500) and M integer numbers Ai (-2^31 <= Ai < 2^31) - the sequence itself.

 

Output

output print L - the length of the greatest common increasing subsequence of both sequences.

 

Sample Input

1

5

1 4 2 5 -12

4

-12 1 2 4

 

Sample Output

2

 

题意：求最长公共上升子序列。

做法：设f[i][j]表示以b[j]结尾的最长公共上升子序列长度。那么有f[i][j]=f[i-1][j],f[i][j]=max(f[i-1][k]){a[i]=b[j],a[i]>b[k]}

这样直接枚举需要三重，虽然对于本题似乎并不会超时(我不知道有几组数据。。)？但我们可以寻求更好的做法。

可以想到，在一重循环i中，a[i]>b[k]中的a[i]是固定的，也就是说，对于循环k，每次长度都只加1，实际上我们可以用一个 变量来维护当前

的j是否满足决策条件 val=max(val,f[i-1][j])(a[i]>b[j]),这样就直接降了一维复杂度。

PS：本题输出格式坑（每个输出间空两行）。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 607
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,T,ans;
int f[N][N],a[N],b[N];

inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}

void Init(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)    scanf("%d",&b[i]);
}

void Dp(){
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int val=0;
        if (b[0]<a[i]) val=f[i-1][0];
        for (int j=1;j<=m;j++){
            if (a[i]==b[j])    f[i][j]=val+1;
            else f[i][j]=f[i-1][j];
            if (a[i]>b[j]) val=max(val,f[i-1][j]);
        }
    }
    ans=0;
    for (int i=0;i<=n;i++)    ans=max(f[n][i],ans);
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(;T--;){
        Init();
        Dp();
        printf("%d
",ans);
        if (T) printf("
");
    }
}