3383. 【NOIP2013模拟】太鼓达人 (Standard IO)
Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Detailed Limits
Goto ProblemSet做法: 数据很小,K <= 11, 其实可以考虑暴力然后打表, 然后你会发现3个小时也跑不完!!!!
很显然,第一问的答案就是 2^n。 第二问,构造一个有 2^(n-1)个节点的图,对应 2^(n-1)个 n-1 位二进制数。从代表数 k 的节 点(0<=k<2^(n-1))向代表数(k<<1)&(1<<(n-1))的节点,和代表数((k<<1)+1)&(1<<(n-1))的节点 分别连一条边。可以发现这样的图中,所有点的入度和出度都是 2,因此这是一个欧拉图。 因此我们从 0 号点开始 dfs 寻找一个欧拉回路,回溯的时候记录到栈中,最后倒序输出即可。 因为要求字典序最小,dfs 的时候要注意搜索顺序,先走 0 边,再走 1 边。这个算法寻找欧 拉回路,每个点、每条边只访问一次,是 O(V+E)级别的。
代码如下:
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#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <string> #include <cmath> #define N 2100 using namespace std; int k, ans, a[N], t; bool b[N]; bool dfs(int x, int dep) { if (b[x]) return 0; if (dep == t) return 1; b[x] = 1; a[dep] = x & 1; if (dfs((x << 1) & (t - 1), dep + 1)) return 1; if (dfs((x << 1 | 1) & (t - 1), dep + 1)) return 1; b[x] = 0; return 0; } int main() { scanf("%d", &k); t = pow(2, k); printf("%d ", t); for (int i = 1; i <= k - 1; i++) printf("0"); dfs(0, 1); for (int i = 1; i <= t - k + 1; i++) printf("%d", a[i]); }