清华机试-最小花费

题目描述

在某条线路上有N个火车站，有三种距离的路程，L1，L2，L3,对应的价格为C1,C2,C3.其对应关系如下: 距离s           票价 0<S<=L1         C1 L1<S<=L2        C2 L2<S<=L3        C3 输入保证0<L1<L2<L3<10^9,0<C1<C2<C3<10^9。 每两个站之间的距离不超过L3。 当乘客要移动的两个站的距离大于L3的时候，可以选择从中间一个站下车，然后买票再上车，所以乘客整个过程中至少会买两张票。 现在给你一个 L1，L2，L3，C1，C2,C3。然后是A B的值，其分别为乘客旅程的起始站和终点站。 然后输入N，N为该线路上的总的火车站数目，然后输入N-1个整数，分别代表从该线路上的第一个站，到第2个站，第3个站，……，第N个站的距离。 根据输入，输出乘客从A到B站的最小花费。

输入描述:

以如下格式输入数据：
L1  L2  L3  C1  C2  C3
A  B
N
a[2]
a[3]
……
a[N]

输出描述:

可能有多组测试数据，对于每一组数据，
根据输入，输出乘客从A到B站的最小花费。

示例1

输入

1 2 3 1 2 3
1 2
2
2

输出

2

解题思路

考虑从出发点往终点走，出发点显然只有三种方案选择，但是可以到达的点可能不止三个（要看具体的距离）。从出发点开始遍历到终点前，更新每个点所能影响的范围，由于具有前馈性，所以当前遍历到的点都是花费最小的点，最终所得即为最小花费。当然这里也可以考虑从终点往回走，深度搜索+记忆化搜索。

代码

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;

int dis[1005];
long long cost[1005];

int main()
{
    int s1,s2,s3,c1,c2,c3;
    while(cin >> s1 >> s2 >> s3 >> c1 >> c2 >> c3)
    {
        int be,en;
        cin >> be >> en;
        int n;
        cin >> n;
        dis[1] = 0;
        for(int i = 2;i <= n;i++)
        {
            cin >> dis[i];
        }
        cost[be] = 0;
        for(int i = be +1;i <= en;i++)
        {
            cost[i] = LLONG_MAX;
        }
        for(int i = be;i < en;i++)
        {
            for(int j = i + 1;j <= en;j++)
            {
                int len = dis[j] - dis[i];
                if(len <= s1) cost[j] = (cost[j] > cost[i] + c1) ? cost[i] + c1 : cost[j];
                else if(len <= s2) cost[j] = (cost[j] > cost[i] + c2) ? cost[i] + c2 : cost[j];
                else if(len <= s3) cost[j] = (cost[j] > cost[i] + c3) ? cost[i] + c3 : cost[j];
                else break;
            }
        }
        cout << cost[en] << endl;
    }
    return 0;
}