前言
输入n(1 <= n <= 20),按字典序输出所有1~n的排列。如果排列数量太多,则只需要输出前100个
输入样例
3
输出样例
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
思路
这是一道很简单的搜索算法题。
总体思路是:
(1)假如我们先确定第一个位置要填的数,然后才能选下一个位置要填的数。那么由于每个位置都有多个数可填,所以最终所有位置的选择过程其实是一颗树。我们称他为搜索树。
如下图所示,每一层其实就是确定一个位置。最终答案都是在树的叶子上。
(2)我们只需使用搜索算法对这棵树进行搜索即可。在这里我用的是深度优先搜索算法(DFS)。
(3)值得注意的是:这道题要求按照字典序从小到大输出。所以对于每个位置,从小到大填即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cnt;
int p[1000];//存储当前排列情况
bool vis[1000];//标记数组
//决定第step个位置的数值
void dfs(int step)//author's blog == https://www.cnblogs.com/toulanboy/
{
if(cnt>=100)//假如排列数超出了100,那就行了
return ;
if(step==n&&cnt<100)//如果前面n个数都填好了,说明当前可以输出一个情况了
{
cnt++;
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<p[i]<<" ";
cout<<endl;
return ;
}
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(vis[j]==0)//如果第j个数值没有被用,那就填这个数
{
p[step]=j;
vis[j]=1;
dfs(step+1);//继续填下一个数
vis[j]=0;
}
}
}
int main(){
cin>>n;
dfs(0);
return 0;
}