• DFS输出全排列


    前言

    输入n(1 <= n <= 20),按字典序输出所有1~n的排列。如果排列数量太多,则只需要输出前100个

    输入样例

    3

    输出样例

    1 2 3
    1 3 2
    2 1 3
    2 3 1
    3 1 2
    3 2 1

    思路

    这是一道很简单的搜索算法题。

    总体思路是:

    (1)假如我们先确定第一个位置要填的数,然后才能选下一个位置要填的数。那么由于每个位置都有多个数可填,所以最终所有位置的选择过程其实是一颗树。我们称他为搜索树。

    如下图所示,每一层其实就是确定一个位置。最终答案都是在树的叶子上。

    (2)我们只需使用搜索算法对这棵树进行搜索即可。在这里我用的是深度优先搜索算法(DFS)。

    (3)值得注意的是:这道题要求按照字典序从小到大输出。所以对于每个位置,从小到大填即可。

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,cnt;
    int p[1000];//存储当前排列情况
    bool vis[1000];//标记数组
    
    //决定第step个位置的数值
    void dfs(int step)//author's blog == https://www.cnblogs.com/toulanboy/
    {
    	if(cnt>=100)//假如排列数超出了100,那就行了
    		return ;
    	if(step==n&&cnt<100)//如果前面n个数都填好了,说明当前可以输出一个情况了
    	{
    		cnt++;
    		for(int i=0;i<n;i++)
    		cout<<p[i]<<" ";
    		cout<<endl;
    		return ;
    		
    	}
    	for(int j=1;j<=n;j++)
    	{
    		if(vis[j]==0)//如果第j个数值没有被用,那就填这个数
    		{
    			p[step]=j;
    			vis[j]=1;
    			dfs(step+1);//继续填下一个数
    			vis[j]=0;
    		}
    	}
    }
    int main(){
    	cin>>n;
    	dfs(0);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/toulanboy/p/10863772.html
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