高等代数课程是复旦大学数学学院最重要的专业基础课之一，具有悠久的历史和优良的教学传统。从20世纪90年代开始，高等代数课程采用“以线性空间为纲”的新型教学体系，经过几代人的辛勤努力，荣获2011年上海市精品课程。近10年来，高等代数课程贯彻“以学为中心”的教学理念，构建了新型学习体系。这一学习体系以“十二五”国家级规划教材和高等代数在线课程为基础，以学习方法指导书、高等代数博客和每周一题为进阶，既注重基础的培养，又具有高阶性、创新性和挑战度。在复旦大学教师教学发展中心和数学学院的大力推动下，高等代数课程从2017年9月开始实施“线上线下混合式”教学，经过3年的改革与实践，取得了较好的教学效果，并荣获2020年首批国家级一流本科课程（线上线下混合式）。
高等代数课程一学年，10学分，周6学时（正课4学时，习题课2学时），讲授行列式、矩阵、线性方程组的求解、线性空间与线性映射、特征值与特征向量、相似标准型、二次型和内积空间等知识点，为后续专业课程（例如：抽象代数、常微分方程、数学模型、数值分析、泛函分析和微分几何等）提供了必要的代数学基础。
高等代数课程的目标是：锻造学生扎实的代数功底，为培养创新型数学人才奠定坚实的基础。学生学习本课程后，应掌握高等代数中的重要思想和概念，能通过具体的例子对概念进行完整的阐述与辨析；应掌握高等代数中的计算方法，能通过熟练的计算得到正确的结果；应掌握高等代数中的重要定理及其证明方法，能运用定理的结论进行逻辑推理和证明推导等。
高等代数课程的线上线下混合式教学安排如下：
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数学学院原有学生 |
数学学院转专业学生 |
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正课（4学时） |
课堂教学、线下学习 课前和课后可利用在线课程进行自主学习和回看学习 |
在线课程教学、线上学习 |
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习题课（2学时） |
提前线上学习习题课的教学内容 课堂教学安排： 1学时讲解作业中的错误等内容 1学时请学生现场做题并上台讲解 |
提前线上学习习题课的教学内容 课堂教学安排： 1学时讲解作业中的错误等内容 1学时请学生现场做题并上台讲解 |
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作业 |
上习题课时下发和上交作业 由习题课老师和研究生助教批改 |
在在线课群中提交在线作业 由研究生助教批改 |
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期中考试 |
线下考试，必须参加 |
线下考试，必须参加 |
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期末考试 |
线下考试，必须参加 |
线下考试，必须参加 |
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每周一题 |
每周末通过微信群、高代博客、在线课群同时发布每周一题 学生自愿参加，解答提交到在线课群中，谢启鸿一个月批改一次 |
每周末通过微信群、高代博客、在线课群同时发布每周一题 学生自愿参加，解答提交到在线课群中，谢启鸿一个月批改一次 |
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答疑 |
通过微信群和在线课群线上答疑 课后或办公室提供线下答疑 |
通过微信群和在线课群线上答疑 课后或办公室提供线下答疑 |
高等代数课程总评成绩的计算方法为：作业成绩作为平时成绩，占比15%；期中考试成绩占比15%；期末考试成绩占比70%。
高等代数课程相关的学习资料如下：
教材：《高等代数学（第三版）》，姚慕生、吴泉水、谢启鸿 编著，复旦大学出版社，2014年。
学习方法指导书：《高等代数（第三版）》，姚慕生、谢启鸿 编著，复旦大学出版社，2015年。
高等代数博客：https://www.cnblogs.com/torsor/
高等代数在线课程：
https://xueyuan.yooc.me/courses/FDDX/FDDXLG1743/20160505/about（易班优课）
https://www.bilibili.com/video/BV1mJ411r7ZB/（B站镜像）
高等代数习题课在线课程：https://www.bilibili.com/video/av90771191/（B站）