二分查找及其变种

基本二分查找

　　给定一个有序数组和一个关键字，找到该值在数组中的下标，否则返回-1

 1 int BinarySearch(int a[],int size,int key)
 2 {
 3     int left = 0, right = size - 1;
 4     while (left <= right)
 5     {
 6         int mid = left + (right - left) / 2;
 7         if (a[mid] == key) return mid;
 8         else if (a[mid] < key) left = mid + 1;
 9         else right = mid - 1;
10     }
11     return -1;
12 }

二分查找变种

　　一、查找第一个与key相等的元素，也就是说等于查找key值的元素有很多，返回这些元素最左边的元素的下标。

 1 //查找第一个与key相等的元素
 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key)
 3 {
 4     int left = 0, right = size - 1;
 5     while (left <= right)
 6     {
 7         int mid = left + (right - left) / 2;
 8         if (a[mid] >= key) right = mid - 1;
 9         else left = mid + 1;
10     }
11     if (left < size&&a[left] == key)
12     {
13         return left;
14     }
15     return -1;
16 }

　　二、查找最后一个与key相等的元素，也就是等于查找key值的元素有好多个，返回这些元素最右边元素的下标。

 1 //查找最后一个与key相等的元素
 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key)
 3 {
 4     int left = 0, right = size - 1;
 5     while (left <= right)
 6     {
 7         int mid = left + (right - left) / 2;
 8         if (a[mid] <= key) left = mid + 1;
 9         else right = mid - 1;
10     }
11     if (right >=0 && a[right] == key)
12     {
13         return right;
14     }
15     return -1;
16 }

　　三、查找第一个等于或者大于key的元素，查找第一个等于或者大于key的元素，也就是说查找key值的元素有好多个，返回这些元素最左边元素的下标；如果没有等于key值的元素，则返回大于key的最左边元素的下标。

 1 //查找第一个等于或者大于key的元素
 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key)
 3 {
 4     //如果a[right]<key,则找不到等于或者大于key的值，直接返回-1
 5     int left = 0, right = size - 1;
 6     if (a[right] < key) return -1;
 7     while (left <= right)
 8     {
 9         int mid = left + (right - left) / 2;
10         if (a[mid] >= key) right = mid - 1;
11         else left = mid + 1;
12     }
13     return left;
14 }

　　四、查找第一个大于key的元素。查找第一个大于key的值，也就是说返回大于key的最左边元素的下标。

 1 //查找第一个大于key的元素
 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key)
 3 {
 4     //如果a[right]<=key,则找不到大于key的值，直接返回-1
 5     int left = 0, right = size - 1;
 6     if (a[right] <= key) return -1;
 7     while (left <= right)
 8     {
 9         int mid = left + (right - left) / 2;
10         if (a[mid] > key) right = mid - 1;
11         else left = mid + 1;
12     }
13     return left;
14 }

　　五、查找最后一个等于或者小于key的元素。查找最后一个等于或者小于key的元素，也就是说等于查找key值有很多，返回这些元素最右边的元素的下标；如果没有等于key值的元素，则返回小于key值的最右边元素的下标。

 1 //查找最后一个等于或者小于key的元素
 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key)
 3 {
 4     //如果a[left]>key,则找不到等于或者小于key的值，直接返回-1
 5     int left = 0, right = size - 1;
 6     if (a[left]>key) return -1;
 7     while (left <= right)
 8     {
 9         int mid = left + (right - left) / 2;
10         if (a[mid] > key) right = mid - 1;
11         else left = mid + 1;
12     }
13     return right;
14 }

　　六、查找最后一个小于key的元素。查找最后一个小于key的元素，也就是说返回小于key的最右边的元素下标。

 1 //查找最后一个小于key的元素
 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key)
 3 {
 4     //如果a[left]>=key,则找不到=小于key的值，直接返回-1
 5     int left = 0, right = size - 1;
 6     if (a[left]>=key) return -1;
 7     while (left <= right)
 8     {
 9         int mid = left + (right - left) / 2;
10         if (a[mid] >= key) right = mid - 1;
11         else left = mid + 1;
12     }
13     return right;
14 }