[Jobdu] 题目1385：重建二叉树

根据一棵二叉树的先序遍历和后序遍历，重建二叉树

例子：

我们先来看一个例子，二叉树如上图，则先序遍历为：1 2 4 7 3 5 6 8，中序遍历为：4 7 2 1 5 3 8 6

思路：

先序遍历中的第一个元素为根节点，这个元素将中序遍历划分为左右两个部分，左边的为左子树的中序遍历，右边的为右子树的中序遍历，同样也可以将先序遍历除了第一个元素以外的划分为两个部分，第一个部分是左子树的先序遍历，第二部分是右子树的先序遍历。

由此可知，这是一个递归过程，可以利用递归函数来构建二叉树。对于二叉树的这种常见操作要熟悉，实现的代码要会写。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// the binary tree node
typedef struct BTNode{
    int key;
    struct BTNode *lchild;
    struct BTNode *rchild;
}BTNode;

// find the key in the InOrder array, if not finded then return -1
int findKey(int arr[], int start, int end, int key) {
    int i;
    for (i = start; i <= end; i++)
        if (arr[i] == key)
            return i;
    return -1;
}

// create the binary tree by PreOrder and InOrder
BTNode *rebuildTree(int pre[], int startPre, int endPre, int in[], int startIn, int endIn) {
    // both order have the same size
    if (endPre - startPre != endIn - startIn)
        return NULL;
    // the root is the first node of PreOrder
    BTNode *root = (BTNode *) malloc(sizeof(BTNode));
    root->key = pre[startPre];
    root->lchild = NULL;
    root->rchild = NULL;

    // find the index of root node in the InOrder
    int mid = findKey(in, startIn, endIn, pre[startPre]);
    if (mid == -1)
        return NULL;

    // if the left-subtree exists, create left-subtree
    int length;
    if (mid > startIn) {
        length = mid - startIn;
        root->lchild = rebuildTree(pre, startPre + 1, startPre + 1 + length - 1, in, startIn, startIn + length - 1);
    }

    // if the right-subtree exists, create right-subtree
    if (mid < endIn) {
        length = endIn - mid;
        root->rchild = rebuildTree(pre, endPre - length + 1, endPre, in, endIn - length + 1, endIn);
    }

    return root;
}

void postTraverse(BTNode *tree) {
    if (tree) {
        postOrder(tree->lchild);
        postOrder(tree->rchild);
        printf("%d ", tree->key);
    }
}

int main() {
    int preOrder[8] = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
    int inOrder[8] = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
    BTNode *root = rebuildTree(preOrder, 0, 7, inOrder, 0, 7);
    postTraverse(root);
    printf("
");
    
    return 0;
}