小希的迷宫
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9540
Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem
B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据,每组数据是一个以0
0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
题解:
1、判断是否是一棵树(是否只有一个根节点)
2、判断任意两个点之间是否只有一条路可以到达
#include<stdio.h> int set[101000]; int find(int fa) { int ch=fa; int t; while(fa!=set[fa]) fa=set[fa]; while(ch!=fa) { t=set[ch]; set[ch]=fa; ch=t; } return fa; } int mix(int x,int y) { int fx,fy; fx=find(x); fy=find(y); if(fx!=fy) set[fx]=fy; } int main() { int i,s; int fang,fang1;//输入的两个点 int way;//记录到达一个节点有多少条路 while(1) { for(i=1;i<101000;i++) set[i]=0; way=0; while(scanf("%d %d",&fang,&fang1)&&(fang!=0||fang1!=0)) { if(fang==-1&&fang1==-1) return 0; if(set[fang]==0) set[fang]=fang; if(set[fang1]==0) set[fang1]=fang1; if(find(fang)==find(fang1)) //如果在合并之前就存在一条路使得 way++; //此点的根节点与当前点的根节点相同则存在多条路径 mix(fang,fang1);//合并已有路径 } if(way!=0) printf("No "); else { s=0; for(i=1;i<=101000;i++) { if(set[i]==i) //若存在多个根节点证明所有的房间并未全部连通 s++; } if(s>1) printf("No "); //输出注意大小写 else printf("Yes "); } } return 0; }