有一个非常 ( ext{Naive}) 的想法，由于 (K) 很小，我们可以设 (f[x,i]) 为从 (x) 出发到 (n) ，长度不超过 (dis_x+i) 的路径条数，其中 (dis_x) 为 (x o n) 的最短路长度。于是有转移方程：
[f[x,i]=sum f[y,(i+dis_x)-(dis_y+w(x,y))]
]
如果一个状态被访问超过 (1) 次，就说明存在 (0) 环，路径条数无限，直接输出 (-1) 即可。上述过程直接使用记忆化搜索实现，时间复杂度为 (O(nm))。
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<functional>
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,K,mod;
int cnt=0;
std::vector<int> mp[100005],val[100005];
int h[100005],to[400005],ver[400005],w[400005];
int dis[100005],b[100005],vis[100005][55],f[100005][55];
struct edge {int x,y,w;}e[200005];
inline int read() {
register int x=0,f=1;register char s=getchar();
while(s>'9'||s<'0') {if(s=='-') f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9') {x=x*10+s-'0';s=getchar();}
return x*f;
}
inline void add(int x,int y,int z) {to[++cnt]=y;ver[cnt]=h[x];w[cnt]=z;h[x]=cnt;}
inline void spfa() {
std::queue<int> Q;
for(register int i=1;i<=n;++i) b[i]=0,dis[i]=inf;
dis[n]=0; Q.push(n);
while(Q.size()) {
int x=Q.front(); Q.pop(); b[x]=0;
for(register int i=h[x];i;i=ver[i]) {
int y=to[i];
if(dis[y]>dis[x]+w[i]) {
dis[y]=dis[x]+w[i];
if(!b[y]) {b[y]=1; Q.push(y);}
}
}
}
}
inline int dfs(int x,int k) {
if(vis[x][k]) {throw -1;}
if(f[x][k]!=-1) return f[x][k];
vis[x][k]=1; f[x][k]=(x==n);
for(register int i=0;i<mp[x].size();++i) {
int y=mp[x][i],w=val[x][i];
if(k+dis[x]-dis[y]-w>=0&&k+dis[x]-dis[y]-w<=K) f[x][k]=(f[x][k]+dfs(y,k+dis[x]-dis[y]-w))%mod;
}
vis[x][k]=0;
return f[x][k];
}
int main() {
int T=read();
while(T--) {
n=read(); m=read(); K=read(); mod=read();
cnt=0; for(register int i=1;i<=n;++i) h[i]=0;
for(register int i=1;i<=n;++i) {mp[i].clear();val[i].clear();}
for(register int i=1;i<=m;++i) {
int x=read(),y=read(),w=read();
add(y,x,w); mp[x].push_back(y); val[x].push_back(w);
}
for(register int i=1;i<=n;++i) for(register int j=0;j<=K;++j) f[i][j]=-1,vis[i][j]=0;
spfa();
try {
int res=dfs(1,K);
printf("%d
",res);
}catch(int x) {
printf("-1
");
}
}
return 0;
}