在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1
Sample Output
2
1
思路:定义dfs中row意思为放在的第row行,cnt意思是放了cnt个棋子,类似于动态规划的状态定义,搜索中有了明确的状态定义(动态规划中是DP数组各维的意义,DFS中是各个参数的意义)后,就可以写类似转台转移方程的递归向深函数了,体现在代码中就是循环搜整个棋盘找到未标记并且可放的点(因为每一层的标记点互不影响,所以要回溯),实现dfs(r + 1,cnt + )---->下一行,下一个。
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,k;
int ans = 0;
int vis[10];
char maze[10][10];
int check(int x,int y)
{
if(maze[x][y] == '#' && vis[y] == 0)
{
return 1;
}
return 0;
}
void dfs(int row,int cnt)//一行一行的来
{
////意思是行数超过n - 1就剪枝,加了也不影响、
// if(row > n)//这个要不要加嘞??
// {
// return;//看来还是不要加的为好
// }
if(cnt == k)
{
ans++;
return;
}
//就是少了下面这个循环才错掉的。
// for(int r=row;r<=n-(k-cnt);r++)//这个循环也可以,但我不太明白
for(int r = row; r < n; r ++)
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(check(r,i))//坐标对应二维数组的下标
{
//对应x,y的话总是弄得自己好晕。。。
vis[i] = 1;//回溯,保证各个层次之间的遍历不会相互影响
dfs(r + 1,cnt + 1);
vis[i] = 0;//我靠,忘记改下标了
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k) && n != -1 && k != -1)
{
ans = 0;//我去,又忘记初始化了。
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%s",maze[i]);//scanf("%c")毒瘤
}
dfs(0,0);
printf("%d
",ans);
}
}