南阳oj 求N!的二进制表示最低位的1的位置(从右向左数)。

N!

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难度：3

 

描述

阶乘(Factorial)是一个很有意思的函数，但是不少人都比较怕它。现在这里有一个问题，给定一个N(0<0<1000000000)，求N!的二进制表示最低位的1的位置(从右向左数)。

 

输入

本题有多组测试数据，每组数据一个正整数N(0<0<1000000000)，以EOF结束

输出

求N!的二进制表示最低位的1的位置(从右向左数)。一组数据占一行。

样例输入

1
2
3
4

样例输出

1
2
2
4

提示

2! = (2)10 = (10)2，则第一个1是第二位
3! = (6)10 = (110)2，则第一个1是第二位
4! = (24)10 = (11000)2，则第一个1是第四位

来源

NOJ

怎么证明？？？

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n,s;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        s=1;
        while(n)
        {
            s=s+(n>>=1);
        }
        printf("%d
",s);
    }
    return 0;
}

PID274 / 最末非0位☆

数论 / 数值 

题目描述

小笨是个贪玩的小孩，一天到晚都要玩游戏。（这样可不行哦>_<）。有一天晚上，他在电脑上找到了一个游戏，很简单。就是电脑显示一个数n，要你数出n!的最末非0位是什么数。如n=5，n!=120。最末非0位上的数即为2；小笨跟他名字一样有一点笨，总是算不出正确答案，只好找到了你。请你帮帮忙哦^()^.

输入格式

仅一行，n.(n<=2000000)

输出格式

n的最末非0位

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 1000000000000;

int main()
{
    LL n,i,sum;
    while(scanf("%lld",&n)>0)
    {
        sum=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sum=sum*i;
            sum=sum%INF;
            while(sum%10==0)
            {
                sum=sum/10;
            }
        }
        printf("%lld
",sum%10);
    }
    return 0;
}