HDU 1575 Tr A----矩阵相乘题。

Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

为了学其他知识，先学习矩阵来打个基础。

这道题，不难，是个模板题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;


struct node
{
    __int64 mat[12][12];
}hxl,tom;

void make_first(node *cur,int n)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    if(i==j)
    cur->mat[i][j]=1;
    else cur->mat[i][j]=0;
}

struct node cheng(node cur,node now,int n)
{
    node ww;
    int i,j,k;
    memset(ww.mat,0,sizeof(ww.mat));
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(k=1;k<=n;k++)
    if(cur.mat[i][k])
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        if(now.mat[k][j])
        {
            ww.mat[i][j]+=cur.mat[i][k]*now.mat[k][j];
            if(ww.mat[i][j]>=9973)
            ww.mat[i][j]%=9973;
        }
    }
    return ww;
}

__int64 power_sum2(int n,int k)
{
    int i;
    __int64 sum=0;
    make_first(&tom,n);
    while(k)
    {
        if(k&1)
        {
            tom=cheng(tom,hxl,n);
        }
        k=k>>1;
        hxl=cheng(hxl,hxl,n);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    sum=(sum+tom.mat[i][i])%9973;
    return sum;
}

int main()
{
    int T,n,k,i,j;
    __int64 sum;
    while(scanf("%d",&T)>0)
    {
        while(T--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&k);
            for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
            scanf("%I64d",&hxl.mat[i][j]);
            sum=power_sum2(n,k);
            printf("%I64d
",sum);
        }
    }
    return 0;
}