• 经典排序之归并排序详解


    归并排序

    一.概述

    这里归并的含义将两个或两个以上的有序表组合成一个新有序表,本文讲述二路归并排序。

    二、排序过程

    1. 初始序列看成n个有序子序列,每个子序列长度为1
    2. 两两合并,得到(n/2向下取整数)个长度为2或1的有序子序列
    3. 再两两合并,重复直至得到一个长度为n的有序序列为止

    二路归并排序主旨是“分解”与“归并”

    分解:  

     1.将一个数组分成两个数组,分别对两个数组进行排序。

     2.循环第一步,直到划分出来的“小数组”只包含一个元素,只有一个元素的数组默认为已经排好序。
     
    归并:

     1.将两个有序的数组合并到一个大的数组中。

     2.从最小的只包含一个元素的数组开始两两合并。此时,合并好的数组也是有序的。
     

    1.将两个顺序表合并成一个有序表

    首先我们来看看两个顺序表是如何变成一个有序表的,实际上做法就是将两个指针指向两个数组,然后进行比较,看那个指针指向的数据小,将小的数据插入新的数组里,然后将这个指针加1.如图所示。

    代码如下:

    int [] mergeSort(int a[] , int b[],){
        int c[a.length + b.length] ;
        int i = 0; 
        int j = 0;
        int k = 0;
        while (i < a.length && j < b.length){
           if ( a[i] < b [j]){
              c[k ++] = a[i];
              i ++;
           }else{
     
             c[k ++] = b[j];
             j++;
           }  
       }
       while ( i < a.length ){
            c[k] = a [i];
            i ++;
            k ++;
       }
       while ( j <b .length ){
           c[k] = a [j];
           j ++;
           k ++;
       }
     return c;
    }
    
    

    2.过程

    可以看出这个过程,每次两两进行比较的时候,都可以表示是两个有序的数组,变成一个有序数组的过程。经过数次的变化,就好变成排序状态的数组。

    三.算法分析

    时间效率:$O(nlog_2n) ( 空间效率:)O(n)$
    稳 定 性:稳定

    四.完整代码

    public class MergeSort {
    
        public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            if (low < high) {
                // 左边
                sort(nums, low, mid);
                // 右边
                sort(nums, mid + 1, high);
                // 左右归并
                merge(nums, low, mid, high);
    
            }
            return nums;
        }
    
        public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
            int[] temp = new int[high - low + 1];
            int i = low;// 左指针
            int j = mid + 1;// 右指针
            int k = 0;
    
            // 把较小的数先移到新数组中
            while (i <= mid && j <= high) {
                if (nums[i] < nums[j]) {
                    temp[k++] = nums[i++];
    
                } else {
                    temp[k++] = nums[j++];
    
                }
    
            }
            // 把左边剩余的数移入数组
            while (i <= mid) {
                temp[k++] = nums[i++];
    
            }
    
            // 把右边边剩余的数移入数组
            while (j <= high) {
                temp[k++] = nums[j++];
    
            }
    
            // 把新数组中的数覆盖nums数组
            for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
                nums[k2 + low] = temp[k2];
    
            }
    
        }
    
    }
    
    

    参考 :
    https://www.cnblogs.com/horizonice/p/4102553.html
    《数据结构》 严蔚敏
    《算法导论》2.1章节

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tojian/p/10106152.html
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