蜘蛛牌

Problem Description

蜘蛛牌是windows xp操作系统自带的一款纸牌游戏，游戏规则是这样的：只能将牌拖到比她大一的牌上面（A最小，K最大），如果拖动的牌上有按顺序排好的牌时，那么这些牌也跟着一起移动，游戏的目的是将所有的牌按同一花色从小到大排好，为了简单起见，我们的游戏只有同一花色的10张牌，从A到10，且随机的在一行上展开，编号从1到10，把第i号上的牌移到第j号牌上，移动距离为abs(i-j)，现在你要做的是求出完成游戏的最小移动距离。

 

Input

第一个输入数据是T，表示数据的组数。
每组数据有一行，10个输入数据，数据的范围是[1,10]，分别表示A到10，我们保证每组数据都是合法的。

 

Output

对应每组数据输出最小移动距离。

 

Sample Input

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

 

Sample Output

9

 

 

题意：小牌叠在大牌上，问叠成一堆的最小移动距离

思路：将所有状况进行一次DFS，并找到移动距离最小的最优解ans，一旦大于ans立刻返回，回溯到上一种情况

2 3 4 6 9 8 7 1 5 10
有点类似于汉诺塔的递推思想
从后往前推，把问题变小：
假设此时，1到8全在8的下面，还有9,10单独这时有两种方法：一，把8放在
9的下面，再把9放到10的下面；二，把9放到10的下面，再把8放到9的下面。
类似的，再往前回溯一步：1到7,8,9,10，这时有6种情况（可以选择先动
1到7或8或9，每种情况对应2种情况，2+2+2=6）
依次类推。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int a[15],vis[15],ans;

int abs(int x)
{
    if(x<0)
    return -x;
    return x;
}

void dfs(int cnt,int sum)
{
    int i,j;
    if(sum>=ans)
    return ;
    if(cnt == 9)
    {
        ans = sum;
        return ;
    }
    for(i = 1;i<10;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i] = 1;
            for(j = i+1;j<=10;j++)
            {
                if(!vis[j])
                {
                    dfs(cnt+1,sum+abs(a[i]-a[j]));
                    break;
                }
            }
            vis[i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    int t,i,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        for(i = 1;i<=10;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            a[x] = i;//牌面为x的牌在第i个位置
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans = 10000000;
        dfs(0,0);
        printf("%d
",ans);
    }

    return 0;
}