Lucas的数论(math)
题目描述
去年的今日,Lucas仍然是一个热爱数学的孩子.(现在已经变成业界毒瘤了> <)
在整理以前的试题时,他发现了这么一道题目:求(sumlimits_{i=1}^nd(i))
随着毒瘤本性的爆发,Lucas灵机一动,编出了一道题:
[sumlimits_{i=1}^nsumlimits_{j=1}^nd(ij)$$.
其中$d(x)$是一个函数表示$x$的约数个数.Lucas脑补了一下,发现这个问题并不单纯- -,于是你只需要输出模$10^9+7$的答案即可.
##输入
```cpp
int n;
```
##输出
```cpp
modInt<1000000007> ans;
```
##输入样例
```markdown
2
```
##输出样例
```markdown
8
```
##数据范围
* 10% $nleq 20$
* 30% $nleq 5000$
* 50% $nleq 200000$
* 60% $nleq 3000000$
* 80% $nleq 10^8$
* 100% $nleq 10^9$
##时空限制
* time 3s
* space 256MiB]