编程题之--打印二维螺旋矩阵

当size=4时， 二维螺旋矩阵如下图所示：

规律总结

　　可以把这个二维矩阵看成一层套一层，如上图所示，1->4->7->10->12为第零层，

13->14->15->16为第一层，所以当size=4时，总共有两层。规律如下：

1. 可分层数为：若size为偶数，层数=size/2, 若为奇数，则层数=（size+1）/2;

2. 第n层一个方向上的数字的数量为：size-2*n;

   这是因为第零层的一个方向上数字的数量就是size, 而第一层是size-2,...第n层就是size-2*n；

3. 第n层上数字的数量为4*（size-2*n） - 4，这里的size-2*n就是（2）中一个方向上的数字的数量。

   由此推知，若第n层的第一个数字为x，则第n+1层的第一个数字为x+4*（size-2*n）- 4,

   例如4*4矩阵中，第0层的第一个数字为1， 则第1层的第一个数字为1 + 4 * 4 - 4 = 13。

代码

有了以上的规律，就可以写代码了，博主的代码如下，供参考。

其中，在填充每一层的数字时，下，左，上都重复了第一个数字，并且要注意的是，最后向上的一步不能覆盖这一层的首数字。

具体以本文开头的那个图为例，第零层填充顺序就是：

　　　　　　　　右：1，2，3，4,；

　　　　　　　　下：4，5，6，7；

　　　　　　　　左：7，8，9，10；

　　　　　　　　上：10，11，12。

向上的如果在写成：10， 11， 12， 13就把开头的数字1给冲掉了。

public class SnakeArray {

    public static int[][] fillSnakeArray(int size) {
        int[][] sa = new int[size][size];
        int startEle = 1;
        int layerNum = (size % 2 == 0) ? size / 2 : (size + 1) / 2;
        for (int layer = 0; layer < layerNum; layer++) {
            fillLayer(size, startEle, layer, sa);
            int sizeInLayer = size - 2 * layer;
            startEle += 4 * (sizeInLayer - 1);
        }
        return sa;
    }

    public static void fillLayer(int size, int startEle, int layer, int[][] sa) {
        int layerSize = size - 2 * layer;
        int eleTmp = startEle;

        int row = layer;
        int col = layer;
        //(1) >
        for (int i = 0; i < layerSize; i++) {
            sa[row][col++] = eleTmp++;
        }
        col -= 1;
        eleTmp -= 1;
        //(2) V
        for (int i = 0; i < layerSize; i++) {
            sa[row++][col] = eleTmp++;
        }
        row -= 1;
        eleTmp -= 1;
        //(3) <
        for (int i = 0; i < layerSize; i++) {
            sa[row][col--] = eleTmp++;
        }
        col += 1;
        eleTmp -= 1;
        //(4) ^ 防止覆盖这一层的第一个数字，循环到layerSize-1而不是layerSize
        for (int i = 0; i < layerSize - 1; i++) {
            sa[row--][col] = eleTmp++;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        int[][] sa = fillSnakeArray(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(sa[i][j] + ",");
            }
            System.out.println(" | ");
        }
    }
}

 运行结果：

1,2,3,4,5, | 
16,17,18,19,6, | 
15,24,25,20,7, | 
14,23,22,21,8, | 
13,12,11,10,9, |