• bzoj2502 清理雪道


    2502: 清理雪道

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
    Submit: 307  Solved: 150
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    Description

           滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。

    从空中俯视,滑雪场能够看作一个有向无环图。每条弧代表一个斜坡(即雪道),弧的方向代表斜坡下降的方向。

    你的团队负责每周定时清理雪道。

    你们拥有一架直升飞机,每次飞行能够从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点。然后再飞回总部。

    从降落的地点出发。这个人能够顺着斜坡向下滑行,并清理他所经过的雪道。

    因为每次飞行的耗费是固定的。为了最小化耗费,你想知道怎样用最少的飞行次数才干完毕清理雪道的任务。

    Input

    输入文件的第一行包括一个整数n (2 <= n <= 100) – 代表滑雪场的地点的数量。接下来的n行,描写叙述1~n号地点出发的斜坡,第i行的第一个数为mi (0 <= mi < n,后面共同拥有mi个整数,由空格隔开。每一个整数aij互不同样。代表从地点i下降到地点aij的斜坡。每一个地点至少有一个斜坡与之相连。

    Output

     
           输出文件的第一行是一个整数k – 直升飞机的最少飞行次数。

    Sample Input

    8
    1 3
    1 7
    2 4 5
    1 8
    1 8
    0
    2 6 5
    0

    Sample Output

    4

    HINT

    Source




    有源汇有上下界最小流问题

    对于每条边,从起点向终点连边。下界为1,上界为inf。

    对于每一个点。从源点到该点、从该店到汇点连边,下界均为0,上界均为1。

    计算最小流,即为答案。




    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
    #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
    #define ll long long
    #define pa pair<int,int>
    #define maxn 200
    #define maxm 100000
    #define inf 1000000000
    using namespace std;
    struct edge_type
    {
    	int next,to,v;
    }e[maxm];
    int head[maxn],cur[maxn],dis[maxn],in[maxn];
    int n,m,s,t,ss,tt,maxflow,cnt=1;
    inline int read()
    {
    	int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    	return x*f;
    }
    inline void add_edge(int x,int y,int v)
    {
    	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt;
    	e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;
    }
    inline void insert(int x,int y,int l,int r)
    {
    	in[y]+=l;in[x]-=l;
    	add_edge(x,y,r-l);
    }
    inline void build()
    {
    	F(i,1,tt)
    	{
    		if (in[i]>0) add_edge(ss,i,in[i]);
    		else add_edge(i,tt,-in[i]);
    	}
    }
    inline bool bfs()
    {
    	queue<int>q;
    	memset(dis,-1,sizeof(dis));
    	dis[s]=0;q.push(s);
    	while (!q.empty())
    	{
    		int tmp=q.front();q.pop();
    		if (tmp==t) return true;
    		for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1)
    		{
    			dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;
    			q.push(e[i].to);
    		}
    	}
    	return false;
    }
    inline int dfs(int x,int f)
    {
    	if (x==t) return f;
    	int tmp,sum=0;
    	for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
    	{
    		int y=e[i].to;
    		if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1)
    		{
    			tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));
    			e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp;
    			if (sum==f) return sum;
    		}
    	}
    	if (!sum) dis[x]=-1;
    	return sum;
    }
    inline void dinic()
    {
    	maxflow=0;
    	while (bfs())
    	{
    		F(i,1,t) cur[i]=head[i];
    		maxflow+=dfs(s,inf);
    	}
    }
    inline int minflow()
    {
    	s=ss;t=tt;
    	dinic();
    	int ans=e[cnt].v;
    	e[cnt].v=e[cnt^1].v=0;
    	s=n+2;t=n+1;
    	dinic();
    	return ans-maxflow;
    }
    int main()
    {
    	int x,sum;
    	n=read();
    	ss=n+1;tt=n+2;s=n+3;t=n+4;
    	F(i,1,n)
    	{
    		m=read();
    		F(j,1,m){x=read();insert(i,x,1,inf);}
    	}
    	s=n+1;t=n+2;ss=n+3;tt=n+4;
    	F(i,1,n) insert(s,i,0,inf),insert(i,t,0,inf);
    	build();
    	add_edge(t,s,inf);
    	printf("%d
    ",minflow());
    }
    


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