2502: 清理雪道
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Description
滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。
从空中俯视,滑雪场能够看作一个有向无环图。每条弧代表一个斜坡(即雪道),弧的方向代表斜坡下降的方向。
你的团队负责每周定时清理雪道。
你们拥有一架直升飞机,每次飞行能够从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点。然后再飞回总部。
从降落的地点出发。这个人能够顺着斜坡向下滑行,并清理他所经过的雪道。
因为每次飞行的耗费是固定的。为了最小化耗费,你想知道怎样用最少的飞行次数才干完毕清理雪道的任务。
Input
输入文件的第一行包括一个整数n (2 <= n <= 100) – 代表滑雪场的地点的数量。接下来的n行,描写叙述1~n号地点出发的斜坡,第i行的第一个数为mi (0
<= mi < n) ,后面共同拥有mi个整数,由空格隔开。每一个整数aij互不同样。代表从地点i下降到地点aij的斜坡。每一个地点至少有一个斜坡与之相连。
Output
输出文件的第一行是一个整数k – 直升飞机的最少飞行次数。
Sample Input
8
1 3
1 7
2 4 5
1 8
1 8
0
2 6 5
0
1 3
1 7
2 4 5
1 8
1 8
0
2 6 5
0
Sample Output
4
HINT
Source
有源汇有上下界最小流问题
对于每条边,从起点向终点连边。下界为1,上界为inf。
对于每一个点。从源点到该点、从该店到汇点连边,下界均为0,上界均为1。
计算最小流,即为答案。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<queue> #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--) #define ll long long #define pa pair<int,int> #define maxn 200 #define maxm 100000 #define inf 1000000000 using namespace std; struct edge_type { int next,to,v; }e[maxm]; int head[maxn],cur[maxn],dis[maxn],in[maxn]; int n,m,s,t,ss,tt,maxflow,cnt=1; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void add_edge(int x,int y,int v) { e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt; e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt; } inline void insert(int x,int y,int l,int r) { in[y]+=l;in[x]-=l; add_edge(x,y,r-l); } inline void build() { F(i,1,tt) { if (in[i]>0) add_edge(ss,i,in[i]); else add_edge(i,tt,-in[i]); } } inline bool bfs() { queue<int>q; memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[s]=0;q.push(s); while (!q.empty()) { int tmp=q.front();q.pop(); if (tmp==t) return true; for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1) { dis[e[i].to]=dis[tmp]+1; q.push(e[i].to); } } return false; } inline int dfs(int x,int f) { if (x==t) return f; int tmp,sum=0; for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1) { tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v)); e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp; if (sum==f) return sum; } } if (!sum) dis[x]=-1; return sum; } inline void dinic() { maxflow=0; while (bfs()) { F(i,1,t) cur[i]=head[i]; maxflow+=dfs(s,inf); } } inline int minflow() { s=ss;t=tt; dinic(); int ans=e[cnt].v; e[cnt].v=e[cnt^1].v=0; s=n+2;t=n+1; dinic(); return ans-maxflow; } int main() { int x,sum; n=read(); ss=n+1;tt=n+2;s=n+3;t=n+4; F(i,1,n) { m=read(); F(j,1,m){x=read();insert(i,x,1,inf);} } s=n+1;t=n+2;ss=n+3;tt=n+4; F(i,1,n) insert(s,i,0,inf),insert(i,t,0,inf); build(); add_edge(t,s,inf); printf("%d ",minflow()); }