线段树和树状数组就学了以下一点，并且还是几个月前学的，说明这段时间数据结构没一点长进......还是先记录一下吧， 至于离散化，眼下做的题目较少，先不写了。还要学区间操作、扫描线......任重而道远。
问题一：给你N个数和M次操作，操作分两种——
1，U a b 第a个数添加b；2，S a b 求区间[a, b]的和。
这类问题树状数组能够非常简洁的实现：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 100000+10
using namespace std;
int sum[MAXN<<1];
int N, M;
int lowbit(int x)
{
return x & (-x);
}
void update(int x, int d)
{
while(x <= N)
{
sum[x] += d;
x += lowbit(x);
}
}
int query(int x)
{
int ans = 0;
while(x > 0)
{
ans += sum[x];
x -= lowbit(x);
}
return ans;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)
{
memset(sum , 0, sizeof(sum));
int a, b;
char op[10];
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d", &a);
update(i, a);
}
while(M--)
{
scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
if(op[0] == 'U')
update(a, b);
else
printf("%d
", query(b) - query(a-1));
}
}
return 0;
}
问题二：给你N个数和M次操作。操作分三种——
1，U a b 第a个数变成b；2，S a b 求区间[a, b]的和；3。M a b 求区间[a, b]的最大值
线段树实现：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 100000+10
using namespace std;
int sum[MAXN<<2];
int Max[MAXN<<2];
void PushUp(int o)
{
sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];
Max[o] = max(Max[o<<1], Max[o<<1|1]);
}
void build(int o, int l, int r)
{
if(l == r)
{
scanf("%d", &sum[o]);
Max[o] = sum[o];
return ;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(o<<1, l, mid);
build(o<<1|1, mid+1, r);
PushUp(o);
}
void update(int o, int l, int r, int pos, int val)
{
if(l == r)
{
Max[o] = sum[o] = val;//若是添加 直接加上val值
return ;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(pos <= mid)
update(o<<1, l, mid, pos, val);
else
update(o<<1|1, mid+1, r, pos, val);
PushUp(o);
}
int querysum(int o, int l, int r, int L, int R)
{
if(L <= l && R >= r)
return sum[o];
int mid = (l + r) >> 1;
int ans = 0;
if(R <= mid)
ans += querysum(o<<1, l, mid, L, R);
else if(L > mid)
ans += querysum(o<<1|1, mid+1, r, L, R);
else
{
ans += querysum(o<<1, l, mid, L, mid);
ans += querysum(o<<1|1, mid+1, r, mid+1, R);
}
return ans;
}
int querymax(int o, int l, int r, int L, int R)
{
if(L <= l && R >= r)
return Max[o];
int mid = (l + r) >> 1;
int ans = 0;
if(R <= mid)
ans = max(querymax(o<<1, l, mid, L, R), ans);
else if(L > mid)
ans = max(querymax(o<<1|1, mid+1, r, L, R), ans);
else
{
ans = max(querymax(o<<1, l, mid, L, mid), ans);
ans = max(querymax(o<<1|1, mid+1, r, mid+1, R), ans);
}
return ans;
}
int main()
{
int N, M;
while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)
{
build(1, 1, N);
int a, b;
char op[10];
while(M--)
{
scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
if(op[0] == 'U')
update(1, 1, N, a, b);
else if(op[0] == 'S')
printf("%d
", querysum(1, 1, N, a, b));
else
printf("%d
", querymax(1, 1, N, a, b));
}
}
return 0;
}
问题三：给你N个数和M次操作，操作有两种——
1。A a b c 区间[a, b]全部数改动为c； 2。 Q a b 求区间[a, b]全部数之和。
#include <cstdio>
#define MAX 100000+10
int col[MAX<<2];
int sum[MAX<<2];
void PushUp(int o)
{
sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];
}
void PushDown(int o, int m)
{
if(col[o])
{
col[o<<1] = col[o<<1|1] = col[o];
sum[o<<1] = (m - (m >> 1)) * col[o];
sum[o<<1|1] = (m >> 1) * col[o];
col[o] = 0;
}
}
void build(int o, int l, int r)//建树
{
col[o] = 0;
if(l == r)
{
scanf("%d",&sum[o]);
return ;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(o<<1,l, mid);
build(o<<1|1, mid+1, r);
PushUp(o);
}
void update(int o, int l, int r, int L, int R, int v)//更新
{
if(L <= l && r <= R)
{
col[o] = v;
sum[o] = v * (r - l + 1);
return ;
}
PushDown(o , r - l + 1);
int mid = (l + r) >> 1;
if (L <= mid) update(o<<1, l, mid, L , R , v);
if (R > mid) update(o<<1|1, mid+1, r, L , R , v);
PushUp(o);
}
int query(int o, int l, int r, int L, int R) //查询
{
if(L <= l && R >= r)
{
return sum[o];
}
PushDown(o, r-l+1);
int mid = (r+l) >> 1;
int res = 0;
if(L <= mid)
res += query(o<<1, l, mid, L, R);
if(R > mid)
res += query(o<<1|1, mid+1 , r, L, R);
return res;
}
int main()
{
int N, M;
int a, b, v;
char op;
while(scanf("%d%d", &N, &M)!=EOF)
{
build(1, 1, N);
while(M--)
{
getchar();
scanf("%c", &op);
if(op == 'A')
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &v);//把区间[a,b]全部数全部改为v
update(1, 1, N, a, b, v);
}
else if(op == 'Q')
{
scanf("%d%d", &a, &b);//求区间[a,b]全部数之和
printf("%d
", query(1, 1, N, a, b));
}
}
}
return 0;
}
问题四：给你N个数和M次操作，操作分两种——
1，C a b c 把区间[a, b]全部数全加c。 2。Q a b 求区间[a, b]全部数之和。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAX 100000+10
using namespace std;
int sum[MAX<<2];
int add[MAX<<2];
void PushUp(int o)
{
sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];
}
void PushDown(int o, int m)
{
if(add[o])
{
add[o<<1] += add[o];
add[o<<1|1] += add[o];
sum[o<<1] += add[o] * (m-(m>>1));
sum[o<<1|1] += add[o] * (m>>1);
add[o] = 0;
}
}
void build(int o,int l,int r)//建树
{
add[o] = 0;
if(l == r)
{
scanf("%d",&sum[o]);
return ;
}
int mid = (r+l) >> 1;
build(o<<1, l, mid);
build(o<<1|1, mid+1, r);
PushUp(o);
}
void update(int o, int l, int r, int L, int R, int v)//更新
{
if(L <= l && R >= r)
{
add[o] += v;
sum[o] += v * (r-l+1);
return ;
}
PushDown(o, r-l+1);
int mid = (r+l) >> 1;
if(L <= mid) update(o<<1, l, mid, L, R, v);
if(R >mid) update(o<<1|1, mid+1, r, L, R, v);
PushUp(o);
}
int query(int o, int l, int r, int L, int R)//查询
{
if(L <= l && R >= r)
{
return sum[o];
}
PushDown(o, r-l+1);
int mid = (r+l) >> 1;
int res = 0;
if(L <= mid)
res += query(o<<1, l, mid, L, R);
if(R >mid)
res += query(o<<1|1, mid+1, r, L, R);
return res;
}
int main()
{
int N, M;
int a, b, v;
char op;
while(scanf("%d%d", &N, &M), N||M)
{
build(1, 1, N);
while(M--)
{
getchar();
scanf("%c", &op);
if(op == 'C')//区间[a,b]每一个数自加 v
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &v);
update(1, 1, N, a, b, v);
}
else if(op == 'Q')//区间[a,b]全部数之和
{
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("%d
", query(1, 1, N, a, b));
}
}
}
return 0;
}