• hdu1028(母函数+DP)


    题目信息:求分解整数n的个数q(n);能够母函数或者DP


    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028


    AC代码:

    /******************************
    题目大意:求分解整数n的个数q(n)
    例:
    5 = 5;
    5 = 4 + 1;
    5 = 3 + 1 + 1;
    5 = 3 + 2;
    5 = 2 + 2 + 1;
    5 = 2 + 1 + 1 + 1;
    5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1;
    sum(5) = 7;不区分顺序,
    (3+2)与(2+3)为同一个
    *******************************/
    /**
     *DP
     */
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int a[121][121];//储存数组
    long long q(int n,int m)
    {//递归分析,m为分解的最大值
        if((n<1)||(m<1)) return 0;
        if((n==1)||(m==1)) return 1;
        if(n<m) return q(n,n);
        if(n==m) return q(n,m-1)+1;
        return q(n,m-1)+q(n-m,m);
    }
    /**
    int main()
    {
        for(int i=1;i<=120;i++){
            for(int j=1;j<=120;j++){//由递归式转存到数组中。降低计算量
                if((i==1)||(j==1)) a[i][j]=1;
                else if(i<j) a[i][j]=a[i][i];
                else if(i==j) a[i][j]=a[i][j-1]+1;
                else a[i][j]=a[i][j-1]+a[i-j][j];
            }
        }
        int n;
        while(cin>>n){
            cout<<a[n][n]<<endl;
        }
        return 0;
    }**/
    /**
     *母函数解法
     */
    int main()
    {
        int a[350],b[350],i,j,k,n;
        while(cin>>n&&n)
        {
            for(i=0;i<=n;i++){
                a[i]=1;
                b[i]=0;
            }
            for(i=2;i<=n;i++){
                for(j=0;j<=n;j++)
                    for(k=0;k+j<=n;k+=i)
                        b[k+j]+=a[j];
                for(j=0;j<=n;j++){
                    a[j]=b[j];
                    b[j]=0;
                }
            }
            cout<<a[n]<<endl;
        }
        return 0;
    }


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