Problem Description
N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a開始到气球b依次给每一个气球涂一次颜色。
可是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了。你能帮他算出每一个气球被涂过几次颜色吗?
Input
每一个測试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行,每行包含2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0。输入结束。
当N = 0。输入结束。
Output
每一个測试实例输出一行,包含N个整数。第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
Sample Input
3 1 1 2 2 3 3 3 1 1 1 2 1 3 0
Sample Output
1 1 1 3 2 1
这是一条逆向向下更新才比較方便处理数据的题目。
每一个根节点并不是记录和。而是记录改下标下面的节点更新了一次。
所以更新的时候须要注意,小于区间的节点要-1操作。
就这点技巧。
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int tree[100005]; inline int lowbit(int x) { return x & (-x); } void update(int x, int val, int len) { while (x > 0) { tree[x] += val; x -= lowbit(x);//最高点记录了一个区间内涂了多少次 } } int query(int x, int len) { int ans = 0; while (x <= len) { ans += tree[x]; x += lowbit(x);//全部根节点相加才等于答案 } return ans; } int main() { int n, a, b; while (scanf("%d", &n) && n != 0) { fill(tree, tree+n+1, 0); for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d",&a,&b); update(b,1, n); update(a-1,-1, n); } for(int i=1;i<n;i++) { printf("%d ",query(i, n)); } printf("%d ",query(n, n)); } return 0; }
事实上也能够正向填表,和一般的查询和操作几乎相同,只是注意怎样更新节点。
的确困难,非常考脑力的。要非常用力地想,呵呵。
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int SIZE = 100005; int tree[SIZE]; inline int lowbit(int x) { return x & (-x); } void update(int x, int val, int len) { while (x <= len) { tree[x] += val; x += lowbit(x); } } int query(int x) { int ans = 0; while (x > 0) { ans += tree[x]; x -= lowbit(x); } return ans; } int main() { int n, a, b; while (scanf("%d", &n) && n != 0) { fill(tree, tree+n+1, 0); for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d",&a,&b); update(a,1, n); update(b+1,-1, n); } for(int i=1;i<n;i++) { printf("%d ",query(i)); } printf("%d ",query(n)); } return 0; }
还有以下这位朋友的博客的直接使用数组解决这个问题,使得时间效率达到O(n)了,非常巧妙,高手!
http://blog.csdn.net/u011560507/article/details/9673529
仿他的写了个,呵呵。
#include <algorithm> #include<cstdio> using namespace std; const int SIZE = 100002; int arr[SIZE]; int main() { int N; while(scanf("%d",&N) && N) { fill(arr, arr+N+1, 0); for(int i = 1; i <= N; i++) { int a, b; scanf("%d %d",&a, &b); arr[a]++; arr[b+1]--; } for(int i = 1; i < N; i++) { arr[i] += arr[i-1]; printf("%d ", arr[i]); } printf("%d ", arr[N] + arr[N-1]); } return 0; }